1. Оцените информационный объем в килобайтах стереоаудиофайла доительностью звучания 20 с, если глубина...

Чтобы оценить информационный объем стереоаудиофайла, нужно учитывать несколько параметров: глубину кодирования, частоту дискретизации, количество каналов и длительность звучания.

1. Оценка информационного объема стереоаудиофайла

Дано:

• Глубина кодирования: 16 бит (или 2 байта)
• Частота дискретизации: 48 кГц (или 48000 Гц)
• Длительность звучания: 20 секунд
• Количество каналов: стерео (2 канала)

Формула для расчета объема: [ \text{Объем (в байтах)} = \text{Длительность (в секундах)} \times \text{Частота дискретизации (в Гц)} \times \text{Глубина кодирования (в байтах)} \times \text{Количество каналов} ]

Подставляем значения:

1. Длительность: ( 20 ) секунд
2. Частота дискретизации: ( 48000 ) Гц
3. Глубина кодирования: ( 16 ) бит = ( 2 ) байта
4. Количество каналов: ( 2 ) (стерео)

Теперь подставим в формулу: [ \text{Объем} = 20 \, \text{с} \times 48000 \, \text{Гц} \times 2 \, \text{байта} \times 2 \, \text{канала} ] [ \text{Объем} = 20 \times 48000 \times 2 \times 2 = 3200000 \, \text{байт} ]

Переведем в килобайты: [ \text{Объем (в Кбайтах)} = \frac{3200000 \, \text{байт}}{1024} \approx 3125 \, \text{Кбайт} ]

Таким образом, информационный объем стереоаудиофайла длительностью 20 секунд составляет примерно 3125 Кбайт.

2. Расчет времени звучания моноаудиофайла

Дано:

• Глубина кодирования: 16 бит (или 2 байта)
• Частота дискретизации: 32 кГц (или 32000 Гц)
• Объем: 700 Кбайт
• Количество каналов: моно (1 канал)

Формула для расчета времени звучания: Для начала переведем объем из килобайт в байты: [ 700 \, \text{Кбайт} = 700 \times 1024 \, \text{байт} = 716800 \, \text{байт} ]

Теперь можем использовать обратную формулу для нахождения времени звучания: [ \text{Время (в секундах)} = \frac{\text{Объем (в байтах)}}{\text{Частота дискретизации (в Гц)} \times \text{Глубина кодирования (в байтах)} \times \text{Количество каналов}} ]

Подставляем значения:

1. Объем: ( 716800 ) байт
2. Частота дискретизации: ( 32000 ) Гц
3. Глубина кодирования: ( 16 ) бит = ( 2 ) байта
4. Количество каналов: ( 1 ) (моно)

Теперь подставим в формулу: [ \text{Время} = \frac{716800}{32000 \times 2 \times 1} ] [ \text{Время} = \frac{716800}{64000} = 11.2 \, \text{с} ]

Таким образом, время звучания моноаудиофайла при заданных параметрах составляет 11.2 секунды.

1. Чтобы оценить информационный объем стереоаудиофайла, можно использовать формулу:

[ \text{Объем} = \text{длительность} \times \text{частота дискретизации} \times \text{глубина кодирования} \times \text{количество каналов} ]

Для стереоаудиофайла:

• Длительность = 20 с
• Частота дискретизации = 48 кГц = 48000 Гц
• Глубина кодирования = 16 бит = 2 байта (1 байт = 8 бит)
• Количество каналов = 2 (стерео)

Теперь подставим значения:

[ \text{Объем} = 20 \, \text{с} \times 48000 \, \text{Гц} \times 2 \, \text{байта} \times 2 ]

[ \text{Объем} = 20 \times 48000 \times 2 = 1920000 \, \text{байт} = 1920 \, \text{Кбайт} ]

1. Для расчета времени звучания моноаудиофайла используем ту же формулу, но сначала найдем длительность:

Объем = Длительность × Частота дискретизации × Глубина кодирования × Количество каналов

Зная объем (700 Кбайт = 700 × 1024 байт = 716800 байт), частоту (32 кГц = 32000 Гц), глубину (16 бит = 2 байта) и количество каналов (1, так как моно):

[ 716800 = \text{Длительность} \times 32000 \times 2 ]

Теперь решим уравнение для длительности:

[ \text{Длительность} = \frac{716800}{32000 \times 2} ]

[ \text{Длительность} = \frac{716800}{64000} = 11.2 \, \text{с} ]

Таким образом, время звучания моноаудиофайла составляет 11.2 секунды.

1. Расчет информационного объема стереоаудиофайла

Для расчета объема звукового файла используется следующая формула:

[ V = f_d \cdot g \cdot C \cdot t ]

где:

• ( V ) — объем файла в битах;
• ( f_d ) — частота дискретизации (в Гц);
• ( g ) — глубина кодирования (в битах);
• ( C ) — количество каналов (1 для моно, 2 для стерео);
• ( t ) — длительность звучания (в секундах).

Дано:

• ( f_d = 48 \, \text{кГц} = 48,000 \, \text{Гц} ),
• ( g = 16 \, \text{битов} ),
• ( C = 2 \, \text{(стерео)} ),
• ( t = 20 \, \text{с} ).

Подставим значения в формулу:

[ V = 48,000 \cdot 16 \cdot 2 \cdot 20 = 30,720,000 \, \text{битов}. ]

Теперь переведем объем в байты: [ 30,720,000 \div 8 = 3,840,000 \, \text{байт}. ]

И, наконец, переведем байты в килобайты: [ 3,840,000 \div 1024 = 3,750 \, \text{Кбайт}. ]

Ответ:

Информационный объем стереоаудиофайла составляет 3750 Кбайт.

2. Расчет времени звучания моноаудиофайла

Для расчета времени звучания используем ту же формулу, но теперь необходимо выразить ( t ) (длительность звучания):

[ t = \frac{V}{f_d \cdot g \cdot C}. ]

Дано:

• ( V = 700 \, \text{Кбайт} = 700 \cdot 1024 = 716,800 \, \text{байт} = 716,800 \cdot 8 = 5,734,400 \, \text{битов} ),
• ( f_d = 32 \, \text{кГц} = 32,000 \, \text{Гц} ),
• ( g = 16 \, \text{битов} ),
• ( C = 1 \, \text{(моно)} ).

Подставим значения в формулу:

[ t = \frac{5,734,400}{32,000 \cdot 16 \cdot 1}. ]

В знаменателе: [ 32,000 \cdot 16 = 512,000. ]

Теперь рассчитаем: [ t = \frac{5,734,400}{512,000} = 11.2 \, \text{с}. ]

Ответ:

Время звучания моноаудиофайла составляет 11,2 секунды.

Итоговые ответы:

1. Информационный объем стереоаудиофайла составляет 3750 Кбайт.
2. Время звучания моноаудиофайла составляет 11,2 секунды.