1. Записать и упростить выражение для объединения областей диаграммы. 3+4+7 2. Записать логическое высказывание...

Конечно, давайте разберем оба вопроса.

1. Записать и упростить выражение для объединения областей диаграммы: 3+4+7

Предположим, что у нас есть три множества: A, B и C. Объединение областей диаграммы Венна, соответствующей этим множествам, можно выразить в виде объединения множеств A ∪ B ∪ C.

Чтобы упростить выражение, мы можем использовать свойства объединения множеств:

• A ∪ B ∪ C = A + B + C - (A ∩ B) - (B ∩ C) - (A ∩ C) + (A ∩ B ∩ C)

Это выражение учитывает перекрытие между множествами, чтобы не учитывать одни и те же элементы несколько раз.

2. Записать логическое высказывание, обратное данному: "Вчера шел снег, или сегодня солнечно."

Данное высказывание можно сформулировать как логическое выражение: ( P \lor Q ), где ( P ) — "Вчера шел снег", а ( Q ) — "Сегодня солнечно".

Обратное логическое высказывание подразумевает инверсию условий, но не обязательно истинности, то есть мы ищем нечто вроде ( \neg P \lor \neg Q ). Однако, если мы хотим найти именно обратное (по логике импликации), то мы можем сказать: "Если вчера не шёл снег, то сегодня не солнечно", что формулируется как ( \neg P \rightarrow \neg Q ).

Если же вас интересует именно отрицание данного высказывания, то это будет ( \neg (P \lor Q) ), что эквивалентно ( \neg P \land \neg Q ) по закону де Моргана: "Вчера не шёл снег, и сегодня не солнечно."

Надеюсь, это помогает прояснить вопросы!

1. Для объединения областей диаграммы, необходимо просуммировать значения в каждой области. 3 + 4 + 7 = 14

2. Логическое высказывание обратное данному будет звучать следующим образом: Ни вчера не шел снег, ни сегодня не солнечно.