1. Запишите в развернутом виде следующие числа: а) А10 = 1997,25; б) A16 = 918; в) А8 = 145; г) A2 =...

Чтобы записать числа в развернутом виде, нужно представить их в виде суммы произведений каждой цифры на соответствующую степень их основания. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

а) А10 = 1997,25 в десятичной системе счисления. Здесь цифры следует умножать на степени 10: [ 1997,25 = 1 \times 10^3 + 9 \times 10^2 + 9 \times 10^1 + 7 \times 10^0 + 2 \times 10^{-1} + 5 \times 10^{-2} ]

б) A16 = 918 в шестнадцатеричной системе счисления. Шестнадцатеричная система использует степени 16: [ 918{16} = 9 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 8 \times 16^0 ] [ 918{16} = 9 \times 256 + 1 \times 16 + 8 \times 1 = 2304 + 16 + 8 = 2328_{10} ]

в) А8 = 145 в восьмеричной системе счисления. Восьмеричная система использует степени 8: [ 145_8 = 1 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 5 \times 8^0 ] [ 1458 = 1 \times 64 + 4 \times 8 + 5 \times 1 = 64 + 32 + 5 = 101{10} ]

г) A2 = 101010 в двоичной системе счисления. Двоичная система использует степени 2: [ 101010_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 ] [ 1010102 = 1 \times 32 + 0 \times 16 + 1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42{10} ]

Таким образом, каждое число представлено в виде суммы произведений его цифр на соответствующие степени их систем счисления.

а) A10 = 1997,25 1997,25 в десятичной системе счисления раскладывается следующим образом: 1 10^3 + 9 10^2 + 9 10^1 + 7 10^0 + 2 10^-1 + 5 10^-2

б) A16 = 918 918 в шестнадцатеричной системе счисления раскладывается следующим образом: 9 16^2 + 1 16^1 + 8 * 16^0

в) A8 = 145 145 в восьмеричной системе счисления раскладывается следующим образом: 1 8^2 + 4 8^1 + 5 * 8^0

г) A2 = 101010 101010 в двоичной системе счисления раскладывается следующим образом: 1 2^5 + 0 2^4 + 1 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 0 2^0