13 задание ЕГЭ Как можно подробнее, будьте добры! При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю...

Для хранения пароля каждого пользователя необходимо учесть следующее:

• 1 десятичная цифра: 10 возможных вариантов
• 26 прописных латинских букв: 26 возможных вариантов
• 26 строчных латинских букв: 26 возможных вариантов
• 6 символов из набора: 6 возможных вариантов

Итого, количество возможных комбинаций для каждого символа пароля: 10 (цифры) + 26 (прописные буквы) + 26 (строчные буквы) + 6 (символы) = 68

Так как пароль состоит из 9 символов, то общее количество возможных комбинаций для одного пароля: 68^9

Дополнительно для каждого пользователя выделяется одинаковое количество байт для хранения информации. Пусть это количество байт равно Х.

Итак, для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 500 байт, значит: 20 (9 log2(68)) + 20 * Х = 500

Решив это уравнение, мы найдем значение Х, которое покажет количество байт, выделенное для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Для решения этой задачи нужно определить минимальное количество байт, необходимое для хранения одного пароля, и затем вычислить количество байт, выделенное на дополнительные сведения для одного пользователя.

1. Анализ символов пароля:

Пароль состоит из 9 символов и должен содержать:

• Десятичные цифры (0-9): всего 10 символов.
• Прописные латинские буквы (A-Z): всего 26 символов.
• Строчные латинские буквы (a-z): всего 26 символов.
• Специальные символы («&», «#», «$», «*», «!», «@»): всего 6 символов.

Общее количество различных символов, которые могут быть использованы в пароле:
10 (цифры) + 26 (прописные) + 26 (строчные) + 6 (спецсимволы) = 68 символов.

1. Определение минимального количества бит для кодирования одного символа:

Для кодирования 68 различных символов потребуется найти минимальное ( n ), такое что ( 2^n \geq 68 ).

Проверим степени двойки:

• ( 2^6 = 64 )
• ( 2^7 = 128 )

Следовательно, ( n = 7 ) бит, так как 64 недостаточно, чтобы закодировать 68 символов, а 128 достаточно.

1. Определение количества бит для хранения одного пароля:

Каждый пароль состоит из 9 символов, и каждый символ кодируется 7 битами, таким образом: [ 9 \text{ символов} \times 7 \text{ битов/символ} = 63 \text{ бита} ]

Чтобы перевести это в байты, делим на 8 (так как в 1 байте 8 бит): [ \frac{63}{8} = 7.875 ]

Так как мы не можем хранить нецелое число байт, округляем до ближайшего большего целого числа, т.е. 8 байт.

1. Выделенные байты на одного пользователя:

Общее количество байт, необходимое для 20 пользователей: 500 байт.

Выделенные байты на пароли для 20 пользователей:
[ 20 \text{ пользователей} \times 8 \text{ байт/пароль} = 160 \text{ байт} ]

Следовательно, на дополнительные сведения для 20 пользователей остаётся: [ 500 \text{ байт} - 160 \text{ байт} = 340 \text{ байт} ]

Количество байт на дополнительные сведения для одного пользователя: [ \frac{340}{20} = 17 \text{ байт} ]

Таким образом, для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 17 байт.

4 байта.