2) Написать программу вычисления площади треугольника, если известны длины двух сторон и величина угла...

Чтобы написать программу для вычисления площади треугольника по длинам двух сторон и углу между ними, можно использовать формулу:

[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) ]

где:

• ( a ) и ( b ) — длины двух сторон,
• ( C ) — угол между этими сторонами в градусах,
• (\sin) — синус угла.

В Python можно воспользоваться библиотекой math для вычисления синуса и преобразования углов из градусов в радианы. Ниже представлен пример программы, которая выполняет эту задачу:

import math

def calculate_triangle_area():
    print("Вычисление площади треугольника.")
    # Ввод длин сторон
    sides = input("Введите (через пробел) длины двух сторон (см) треугольника\n= ").strip()
    a, b = map(float, sides.split())
    
    # Ввод угла
    angle = float(input("Введите величину угла между сторонами треугольника\n= ").strip())
    
    # Преобразование угла в радианы
    angle_rad = math.radians(angle)
    
    # Вычисление площади
    area = 0.5 * a * b * math.sin(angle_rad)
    
    # Вывод результата
    print(f"Площадь треугольника: {area:.2f} кв.см.")

calculate_triangle_area()

Пояснение:

1. Импорт библиотеки: Мы используем import math для доступа к математическим функциям, таким как radians и sin.

2. Ввод данных:

   • input() используется для ввода данных пользователем.
   • map(float, sides.split()) разбивает строку, введенную пользователем, на отдельные значения и преобразует их в числа с плавающей точкой.

3. Преобразование угла:

   • Так как функция math.sin() принимает значение в радианах, угол, введенный в градусах, преобразуется с помощью math.radians().

4. Вычисление площади:

   • Применяем формулу для вычисления площади треугольника.

5. Вывод результата:

   • Используем форматирование строки f-string для вывода площади с двумя знаками после запятой.

Эта программа позволит пользователю ввести длины сторон и угол, после чего покажет рассчитанную площадь треугольника.

Для вычисления площади треугольника по заданным данным (длины двух сторон и угол между ними) мы можем использовать формулу для вычисления площади по формуле:

S = 0.5 a b * sin(угол)

Где S - площадь треугольника, a и b - длины двух сторон, угол - величина угла между этими сторонами.

Исходя из введенных данных (a = 25, b = 17, угол = 30), подставляем их в формулу:

S = 0.5 25 17 sin(30) = 0.5 25 17 0.5 = 106.25 кв.см.

Таким образом, площадь треугольника, вычисленная по введенным данным, составляет 106.25 кв.см.