2. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит...

Для определения количества чисел в диапазоне, соответствующего 6 битам информации, необходимо воспользоваться формулой: N = 2^n, где N - количество чисел в диапазоне, n - количество бит информации. Подставляем известные значения: N = 2^6 = 64. Таким образом, в данном диапазоне содержится 64 числа.

Для начала определим, сколько различных комбинаций бит можно получить при использовании 6 бит информации. Так как каждый бит может принимать два значения $0или1$, то для 6 бит у нас будет 2^6 = 64 различных комбинации.

Теперь найдем количество чисел в диапазоне, которое можно представить с использованием 6 бит. Для этого найдем количество чисел, которые можно представить с использованием n бит по формуле 2^n. В данном случае 2^6 = 64.

Таким образом, в диапазоне, содержащем 6 бит информации, может быть представлено 64 различных чисел.

Для начала давайте разберемся, что означает получение 6 бит информации при угадывании целого числа в некотором диапазоне.

Понятие бит информации

Бит — это минимальная единица информации, которая может принимать одно из двух значений: 0 или 1. Когда мы говорим о количестве информации в битах, мы фактически говорим о количестве возможных состояний или вариантов, которые можно закодировать с помощью данного числа бит.

Связь между битами и количеством вариантов

Если у нас есть $n$ бит, то количество различных значений, которые можно закодировать с помощью этих бит, равно $2^n$. Это связано с тем, что каждый бит добавляет возможность удвоения количества вариантов. Например:

• 1 бит может кодировать 2 значения $0и1$: $2^1=2$
• 2 бита могут кодировать 4 значения $00,01,10,11$: $2^2=4$
• 3 бита могут кодировать 8 значений $000,001,010,011,100,101,110,111$: $2^3=8$

И так далее.

Применение к задаче

В нашем случае, у нас есть 6 бит информации, что означает, что мы можем закодировать $2^6$ значений. Давайте посчитаем:

$2^6=64$

Таким образом, если при угадывании числа в некотором диапазоне мы получили 6 бит информации, это означает, что в этом диапазоне содержится 64 различных числа.

Вывод

Диапазон содержит 64 числа. Это значение получается из того, что 6 бит информации позволяет уникально идентифицировать каждое из этих 64 чисел.