2.Решите уравнение 1005 + x = 2004. Ответ запишите в семеричной системе счисления.

Чтобы решить уравнение (1005 + x = 2004), сначала найдем значение (x) в десятичной системе:

[ 1005 + x = 2004 ]

Вычтем 1005 из обеих сторон уравнения:

[ x = 2004 - 1005 ]

[ x = 999 ]

Теперь нужно перевести число 999 из десятичной системы счисления в семеричную.

Для этого будем последовательно делить число 999 на 7 и записывать остатки:

1. (999 \div 7 = 142) с остатком 5
2. (142 \div 7 = 20) с остатком 2
3. (20 \div 7 = 2) с остатком 6
4. (2 \div 7 = 0) с остатком 2

Теперь запишем остатки в обратном порядке: 2625.

Таким образом, число 999 в семеричной системе счисления записывается как (2625_7).

Ответ: (x = 2625_7).

Для решения уравнения 1005 + x = 2004 нужно выразить x, вычитая 1005 из 2004:

2004 - 1005 = 999

Ответ 999 в десятичной системе счисления можно перевести в семеричную систему следующим образом:

999 : 7 = 142 и остаток 5 142 : 7 = 20 и остаток 2 20 : 7 = 2 и остаток 6 2 : 7 = 0 и остаток 2

Поэтому ответ на уравнение 1005 + x = 2004 в семеричной системе счисления равен 2625.