3. Дано a = A516 и b = 2018. Как{ое из чисел c, записанных в двоичной систем}е счисления, отвечает условию...

Чтобы определить, какое из чисел ( c ), записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию ( a > (b + c) ), нам необходимо сначала преобразовать все числа в десятичную систему и затем выполнить необходимые вычисления.

1. Преобразование данных:

   • ( a = A516 ) в шестнадцатеричной системе. Для преобразования в десятичную систему: [ A516_{16} = 10 \times 16^3 + 5 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 6 \times 16^0 = 40960 + 1280 + 16 + 6 = 42262 ]
   • ( b = 2018 ) в десятичной системе.

2. Преобразование чисел ( c ) из двоичной в десятичную систему:

   • ( 100011_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 2 + 1 = 35 )
   • ( 101100_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 8 + 4 = 44 )
   • ( 110001_2 = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 16 + 1 = 49 )
   • ( 101011_2 = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 8 + 2 + 1 = 43 )

3. Проверка условия ( a > (b + c) ):

   • Для ( c = 35 ): ( b + c = 2018 + 35 = 2053 ). Условие ( 42262 > 2053 ) верно.
   • Для ( c = 44 ): ( b + c = 2018 + 44 = 2062 ). Условие ( 42262 > 2062 ) верно.
   • Для ( c = 49 ): ( b + c = 2018 + 49 = 2067 ). Условие ( 42262 > 2067 ) верно.
   • Для ( c = 43 ): ( b + c = 2018 + 43 = 2061 ). Условие ( 42262 > 2061 ) верно.

Таким образом, все варианты чисел ( c ) удовлетворяют условию, но для выбора конкретного ответа мы можем заметить, что, если необходимо выбрать один, все из них подходят. Если же вопрос подразумевает только одно возможное значение, то, возможно, нужно уточнить условия задачи, так как все варианты здесь подходят.

Для начала переведем числа a и b в двоичную систему счисления: a = A516 = 101001012 b = 2018 = 111111000102

Теперь найдем число c, удовлетворяющее условию a > (b + c): 10100101 > (11111100010 + c)

Произведем сложение чисел в двоичной системе: 10100101

+11111100010

10010110111

Таким образом, c = 10010110111 в двоичной системе счисления. Найдем его вариант среди предложенных: 1) 1000112 2) 1011002 3) 1100012 4) 1010112

Ответ: 4) 1010112