4. Исполнитель Кузнечик живет на числовой оси. Кузнечик может выполнять следующие команды: Вперед n...

Чтобы вернуться в точку А, Кузнечику необходимо выполнить команду "Вперед 1".

Для решения задачи определим, сколько команд "Вперед 5" и "Назад 3" выполнил Кузнечик, и вычислим его текущее положение относительно точки A.

1. Обозначим количество команд "Вперед 5" за ( x ). Тогда количество команд "Назад 3" будет ( x + 4 ) (поскольку команд "Назад" на 4 больше, чем команд "Вперед").

2. Всего Кузнечик выполнил 40 команд, то есть: [ x + (x + 4) = 40 ] [ 2x + 4 = 40 ] [ 2x = 36 ] [ x = 18 ]

3. Таким образом, Кузнечик выполнил 18 команд "Вперед 5" и ( 18 + 4 = 22 ) команды "Назад 3".

4. Теперь вычислим, насколько Кузнечик отклонился от точки A:

   • Команды "Вперед 5" переместили его на ( 18 \times 5 = 90 ) единиц вперед.
   • Команды "Назад 3" переместили его на ( 22 \times 3 = 66 ) единиц назад.

5. Текущее положение Кузнечика относительно точки A: [ 90 - 66 = 24 ] Это означает, что Кузнечик находится на 24 единицы впереди от начальной точки A.

6. Чтобы вернуться в точку A, Кузнечику необходимо выполнить команду "Назад 24".

Таким образом, одной командой, которую необходимо выполнить Кузнечику, чтобы вернуться в точку A, является команда "Назад 24".

Для того чтобы вернуться в точку А, Кузнечику необходимо выполнить команду "Вперед 2".

Рассмотрим количество шагов, которые он сделал вперед и назад. Пусть количество команд "Вперед" равно x, а количество команд "Назад" равно x+4. Таким образом, общее количество шагов вперед будет 5x, а общее количество шагов назад будет 3(x+4) = 3x + 12.

Из условия известно, что общее количество шагов вперед и назад составляют 40 шагов: 5x + 3x + 12 = 40. Решая это уравнение, получаем x = 4.

Таким образом, он сделал 4 шага вперед и 8 шагов назад. Чтобы вернуться в точку А, ему необходимо сделать 2 шага вперед.