Алфавит некоторой знаковой системы состоит из 128 символов . Какое количество информации будет содержать...

Для начала необходимо определить количество информации, которое несет один символ в данной знаковой системе. Это делается с использованием формулы для вычисления количества информации, содержащейся в одном символе алфавита, состоящего из (N) символов:

[ I = \log_2 N ]

где (I) — количество информации в битах на один символ, а (N) — количество символов в алфавите.

В нашем случае (N = 128). Следовательно, количество информации в одном символе будет:

[ I = \log_2 128 ]

Поскольку (128) является степенью двойки ((2^7 = 128)), логарифм можно вычислить легко:

[ \log_2 128 = 7 ]

Таким образом, каждый символ в данной знаковой системе содержит 7 бит информации.

Теперь, чтобы определить количество информации, которое содержится в предложении из 56 символов, нужно умножить количество бит информации на один символ (7 бит) на количество символов в предложении (56):

[ I_{\text{предложение}} = 7 \text{ бит/символ} \times 56 \text{ символов} ]

[ I_{\text{предложение}} = 392 \text{ бит} ]

Чтобы перевести количество информации в байты, необходимо разделить количество бит на 8 (поскольку 1 байт = 8 бит):

[ I_{\text{предложение в байтах}} = \frac{392 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} ]

[ I_{\text{предложение в байтах}} = 49 \text{ байт} ]

Таким образом, предложение из 56 символов, использующих алфавит из 128 символов, будет содержать 49 байт информации.

Поскольку каждый символ занимает 1 байт, то предложение из 56 символов будет содержать 56 байт информации.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления количества информации:

I = log2(N)

где I - количество информации в битах, N - количество возможных символов в алфавите.

Дано, что количество символов в алфавите равно 128, следовательно N = 128.

Также известно, что предложение состоит из 56 символов. Для вычисления количества информации в предложении, умножим количество символов на количество информации в одном символе:

I = 56 log2(128) I = 56 7 I = 392 бит

Для перевода количества информации из бит в байты, необходимо поделить количество информации на 8 (так как 1 байт = 8 бит):

I(байты) = 392 / 8 I(байты) = 49 байт

Таким образом, предложение из 56 символов будет содержать 49 байт информации.