Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:...

Тематика Информатика
Уровень 5 - 9 классы
алгоритмы рекурсия математическая функция вычисление последовательность натуральные числа
0

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 при n ≤ 2; F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2.

Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.

avatar
задан 2 месяца назад

3 Ответа

0

Для вычисления значения функции F(5) по заданным соотношениям необходимо последовательно применять формулу F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n > 2.

F(3) = F(3 - 1) + 3 F(3 - 2) = F(2) + 3 F(1) = 2 + 3 2 = 2 + 6 = 8 F(4) = F(4 - 1) + 3 F(4 - 2) = F(3) + 3 F(2) = 8 + 3 2 = 8 + 6 = 14 F(5) = F(5 - 1) + 3 F(5 - 2) = F(4) + 3 F(3) = 14 + 3 * 8 = 14 + 24 = 38

Таким образом, значение функции F(5) равно 38.

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Значение функции F(5) равно 32.

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Для вычисления значения функции F(5), заданной рекуррентными соотношениями, мы можем следовать шаг за шагом, начиная с начальных условий.

  1. Начальные условия:

    • F(1) = 2
    • F(2) = 2
  2. Используя рекуррентное соотношение F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) для n > 2, находим последующие значения:

    • F(3) = F(2) + 3 · F(1) = 2 + 3 · 2 = 2 + 6 = 8
    • F(4) = F(3) + 3 · F(2) = 8 + 3 · 2 = 8 + 6 = 14
    • F(5) = F(4) + 3 · F(3) = 14 + 3 · 8 = 14 + 24 = 38

Таким образом, значение функции F(5) равно 38.

avatar
ответил 2 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме