Ав­то­мо­биль­ный номер со­сто­ит из 6 сим­во­лов. До­пу­сти­мы­ми сим­во­ла­ми счи­та­ют­ся 10 цифр...

Для решения задачи необходимо определить, сколько бит требуется для представления одного символа автомобильного номера, а затем рассчитать общее количество байт, необходимое для хранения 400 автомобильных номеров.

1. Определение количества символов: Допустимыми символами являются 10 цифр (0-9) и 5 заглавных букв (A, P, T, E, K). Таким образом, общее количество допустимых символов: [ 10 + 5 = 15 ]

2. Определение количества бит для одного символа: Чтобы определить минимальное количество бит, необходимое для кодирования каждого символа, нужно вычислить, сколько бит потребуется для представления 15 различных символов. Для этого используем формулу: [ 2^n \geq 15 ] где (n) — количество бит. Подбираем (n):

   • Для (n = 4): (2^4 = 16) (достаточно)
   • Для (n = 3): (2^3 = 8) (недостаточно)

   Таким образом, минимальное количество бит для кодирования одного символа составляет 4 бита.

3. Общее количество бит для одного номера: Автомобильный номер состоит из 6 символов. Следовательно, общее количество бит для хранения одного номера: [ 6 \text{ символов} \times 4 \text{ бита/символ} = 24 \text{ бита} ]

4. Перевод бит в байты: Поскольку 1 байт = 8 бит, количество байт, необходимое для хранения одного номера: [ \frac{24 \text{ бита}}{8 \text{ бит/байт}} = 3 \text{ байта} ]

5. Общее количество байт для хранения 400 номеров: Теперь мы можем вычислить общее количество байт для хранения 400 автомобильных номеров: [ 400 \text{ номеров} \times 3 \text{ байта/номер} = 1200 \text{ байт} ]

Таким образом, для хранения 400 автомобильных номеров потребуется 1200 байт памяти.

Для решения задачи необходимо разобраться с несколькими этапами:

1. Количество различных символов в номере
   В номере используются 10 цифр (0-9) и 5 букв (A, P, T, E, K). Всего получается 15 различных символов.

2. Минимальное количество бит на символ
   Чтобы закодировать 15 различных символов, нужно найти минимальное количество бит, достаточное для представления всех этих символов. Это определяется формулой ( 2^n \geqslant 15 ), где ( n ) — количество бит.
   ( 2^4 = 16 ), этого достаточно, так как ( 16 \geqslant 15 ). Значит, для представления одного символа потребуется 4 бита.

3. Количество символов в одном номере
   В автомобильном номере 6 символов. Каждый символ занимает 4 бита, значит, весь номер занимает:
   [ 6 \cdot 4 = 24 \ \text{бита}. ]

4. Перевод бит в байты
   В одном байте 8 бит. Чтобы узнать, сколько байт потребуется для хранения одного номера, делим количество бит на 8:
   [ \frac{24}{8} = 3 \ \text{байта}. ]
   Таким образом, один номер занимает 3 байта памяти.

5. Хранение 400 номеров
   Если один номер занимает 3 байта, то для хранения 400 номеров потребуется:
   [ 400 \cdot 3 = 1200 \ \text{байт}. ]

Ответ: для хранения 400 автомобильных номеров потребуется 1200 байт памяти.

Чтобы определить, сколько байт памяти потребуется для хранения 400 автомобильных номеров, сначала найдем, сколько бит нужно для хранения одного символа.

Всего допустимых символов: 10 (цифры) + 5 (буквы) = 15 символов.

Чтобы закодировать 15 символов, необходимо использовать 4 бита, так как (2^4 = 16) (это покрывает все 15 символов).

Каждый номер состоит из 6 символов, следовательно, для хранения одного номера потребуется: [ 6 \text{ символов} \times 4 \text{ бита} = 24 \text{ бита}. ]

Теперь переведем это количество бит в байты: [ 24 \text{ бита} \div 8 = 3 \text{ байта}. ]

Для хранения 400 автомобильных номеров потребуется: [ 400 \text{ номеров} \times 3 \text{ байта} = 1200 \text{ байт}. ]

Таким образом, для хранения 400 автомобильных номеров потребуется 1200 байт памяти.