Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное...

Для решения задачи необходимо проверить, какие из предложенных чисел могут быть получены в результате работы описанного автомата. Рассмотрим каждый шаг более подробно.

1. Разбиение на четные и нечетные цифры: Автомат разделяет цифры исходного числа на четные и нечетные. Затем он находит сумму четных цифр и сумму нечетных цифр.

2. Запись суммы в порядке невозрастания: После того как найдены суммы четных и нечетных цифр, их необходимо записать друг за другом в порядке невозрастания.

Теперь проверим каждое из предложенных чисел:

• 194: Возможные суммы — 19 и 4. Сумма цифр: 1+9=10 (нечетные), 4 (четная). Записываем в порядке невозрастания: 104. Число 194 не может быть получено.

• 1913: Возможные суммы — 19 и 13. Сумма цифр: 1+9+1+3=14 (нечетные), 0 (четные). Записываем как 140. Число 1913 не может быть получено.

• 1420: Возможные суммы — 14 и 20. Сумма цифр: 1+1=1 (нечетные), 4+2+0=6 (четные). Записываем как 61. Число 1420 не может быть получено.

• 1118: Возможные суммы — 11 и 18. Сумма цифр: 1+1+1=3 (нечетные), 8 (четная). Записываем как 83. Число 1118 не может быть получено.

• 1212: Возможные суммы — 12 и 12. Сумма цифр: 1+1=2 (нечетные), 2+2=4 (четные). Записываем как 42. Число 1212 не может быть получено.

• 205: Возможные суммы — 2 и 5. Сумма цифр: 0+5=5 (нечетные), 2 (четная). Записываем как 52. Число 205 не может быть получено.

• 420: Возможные суммы — 4 и 20. Сумма цифр: 0 (нечетные), 4+2+0=6 (четные). Записываем как 60. Число 420 не может быть получено.

• 294: Возможные суммы — 2 и 94. Сумма цифр: 9 (нечетные), 2+4=6 (четные). Записываем как 69. Число 294 не может быть получено.

• 55: Возможные суммы — 5 и 5. Сумма цифр: 5+5=10 (нечетные), 0 (четные). Записываем как 100. Число 55 не может быть получено.

После проверки всех чисел, становится ясно, что ни одно из предложенных чисел не может быть результатом работы автомата по заданным правилам.

Таким образом, 0 чисел могут быть получены в результате работы автомата.

Исходя из правил автомата, можно определить, что числа, которые могут получиться в результате его работы, должны представлять собой комбинации сумм четных и нечетных цифр исходного числа, записанных друг за другом в порядке невозрастания.

Исходя из этого, можно определить, что числа, которые могут получиться в результате работы автомата, это:

1. 152 (от числа 2177)
2. 131 (от числа 1913)
3. 142 (от числа 1420)
4. 118 (от числа 1118)
5. 122 (от числа 1212)
6. 25 (от числа 205)
7. 42 (от числа 420)
8. 94 (от числа 294)
9. 55 (от числа 55)

Следовательно, из приведенных чисел могут получиться 9 чисел.

Ответ: 9.

3 числа: 152, 114 и 92.