Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следущим...

Давайте рассмотрим, как автомат обрабатывает входное четырехзначное число по заданным правилам:

1. Автомат получает четырехзначное десятичное число.
2. Складываются первая и вторая цифры числа, а также третья и четвертая цифры числа.
3. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания без разделителей.

Теперь проверим каждое из предложенных чисел, чтобы определить, какое из них может быть результатом работы автомата.

Проверка числа 219

1. Разделим число на две части: 2 и 19.
2. Возможные суммы, приведшие к 2: 0+2, 1+1.
3. Возможные суммы, приведшие к 19: 9+10 (некорректно для одной цифры), 8+11 (некорректно), 7+12 (некорректно), 6+13 (некорректно), 5+14 (некорректно), 4+15 (некорректно), 3+16 (некорректно), 2+17 (некорректно), 1+18 (некорректно), 0+19 (некорректно).
4. Таким образом, число 219 не может быть результатом работы автомата.

Проверка числа 118

1. Разделим число на две части: 1 и 18.
2. Возможные суммы, приведшие к 1: 0+1.
3. Возможные суммы, приведшие к 18: 9+9.
4. Таким образом, число 118 может быть результатом работы автомата, если входное число было 0999 (0+9=9, 9+9=18).

Проверка числа 1411

1. Разделим число на две части: 14 и 11.
2. Возможные суммы, приведшие к 14: 5+9, 6+8, 7+7.
3. Возможные суммы, приведшие к 11: 2+9, 3+8, 4+7, 5+6.
4. Проверим комбинации:
   • 5+9 и 2+9 (некорректно, так как 9 встречается дважды).
   • 5+9 и 3+8 (некорректно, так как 8 и 9 не в порядке возрастания).
   • 5+9 и 4+7 (некорректно, так как 7 и 9 не в порядке возрастания).
   • 5+9 и 5+6 (некорректно, так как 6 и 9 не в порядке возрастания).
   • Аналогично проверим остальные пары.
5. Таким образом, число 1411 не может быть результатом работы автомата.

Проверка числа 151

1. Разделим число на две части: 1 и 51.
2. Возможные суммы, приведшие к 1: 0+1.
3. Возможные суммы, приведшие к 51: 4+47 (некорректно), 3+48 (некорректно), 2+49 (некорректно), 1+50 (некорректно), 0+51 (некорректно).
4. Таким образом, число 151 не может быть результатом работы автомата.

Исходя из вышеизложенного анализа, из предложенных чисел только число 118 может быть результатом работы автомата.

Давайте посчитаем результат для каждого из предложенных чисел:

1) 219: 2+1=3; 1+9=10. Результат: 310

2) 118: 1+1=2; 8+1=9. Результат: 29

3) 1411: 1+4=5; 1+1=2. Результат: 25

4) 151: 1+5=6; 1+1=2. Результат: 26

Таким образом, единственным числом из предложенных, которое является результатом работы автомата, является 118.

1) 219

Вычисление: 2+1=3 1+9=10 Результат: 310