Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа . В этих числах все цифры не превосходят...

Для решения данной задачи нужно последовательно выполнить следующие действия для каждого из предложенных чисел и проверить, соответствует ли результат условиям задачи.

Возьмем, например, число AF.

1) Старшие разряды: A + 4 = E 2) Младшие разряды: F + 0 = F 3) Соединяем полученные числа: EF 4) Проверяем, что все цифры не превосходят 6 - условие выполняется.

Таким образом, число AF может быть результатом работы автомата.

Повторим те же действия для чисел 410, 8B и 76:

1) Для числа 410 получим: 4 + 1 = 5, 1 + 0 = 1, результат - 51. Условие на цифры не выполняется. 2) Для числа 8B получим: 8 + 0 = 8, B + 0 = B, результат - 8B. Условие выполняется. 3) Для числа 76 получим: 7 + 6 = D, 6 + 6 = C, результат - DC. Условие не выполняется.

Таким образом, из предложенных чисел результатом работы автомата может быть только число AF и 8B.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Проверка вводимых чисел: Убедимся, что все цифры в двузначных шестнадцатеричных числах не превосходят 6. В шестнадцатеричной системе цифры могут быть от 0 до F. Однако в этом случае цифры могут быть только от 0 до 6.

2. Разделение чисел на старшие и младшие разряды: Например, если на вход подаются два числа 66 и 43, то:

   • Для числа 66: старший разряд = 6, младший разряд = 6.
   • Для числа 43: старший разряд = 4, младший разряд = 3.

3. Вычисление поразрядных сумм:

   • Сумма старших разрядов: 6 + 4 = A (в шестнадцатеричной системе).
   • Сумма младших разрядов: 6 + 3 = 9 (в шестнадцатеричной системе).

4. Запись полученных чисел в порядке возрастания:

   • В нашем примере, числа A и 9. В порядке возрастания это 9 и A. Записываем их без разделителей: 9A.

Теперь проверим предложенные варианты:

1. AF: Это число не может быть результатом работы автомата, так как A (10) и F (15) превышают 6.
2. 410: Это число не может быть результатом работы автомата, так как 10 превышает 6.
3. 8B: Это число не может быть результатом работы автомата, так как 8 и B (11) превышают 6.
4. 76: Проверим этот вариант.
   • Возможные старшие разряды: 7 может быть результатом суммы старших разрядов, а 6 – суммы младших разрядов.
   • Чтобы получить 7, возможные пары старших разрядов: 1+6, 2+5, 3+4 и т.д.
   • Чтобы получить 6, возможные пары младших разрядов: 0+6, 1+5, 2+4, 3+3 и т.д.

Таким образом, 76 - это потенциально возможный результат работы автомата, так как можно подобрать пары чисел, которые суммируются до 7 и 6.

Вывод: Единственное число, которое может быть результатом работы автомата, это 76.