Дан фрагмент истинности выражения F A B C D 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1. Какое из выражений соответствует...

Чтобы определить, какое из предложенных логических выражений соответствует заданному фрагменту истинности функции F, необходимо рассмотреть каждое выражение и проверить его на всех данных строках таблицы истинности.

Таблица истинности F:

• A B C D
• 0 0 0 1 (истинно)
• 0 0 1 0 (ложно)
• 0 1 0 1 (истинно)

Теперь проверим каждое из предложенных выражений:

1. ( \neg A \land \neg B \land C )

   • Для строки (0, 0, 0): ( \neg 0 \land \neg 0 \land 0 = 1 \land 1 \land 0 = 0 ) (ложно)
   • Для строки (0, 0, 1): ( \neg 0 \land \neg 0 \land 1 = 1 \land 1 \land 1 = 1 ) (истинно)
   • Для строки (0, 1, 0): ( \neg 0 \land \neg 1 \land 0 = 1 \land 0 \land 0 = 0 ) (ложно)

   Соответствует ли это F? Нет.

2. ( \neg A \lor \neg B \lor C )

   • Для строки (0, 0, 0): ( \neg 0 \lor \neg 0 \lor 0 = 1 \lor 1 \lor 0 = 1 ) (истинно)
   • Для строки (0, 0, 1): ( \neg 0 \lor \neg 0 \lor 1 = 1 \lor 1 \lor 1 = 1 ) (истинно)
   • Для строки (0, 1, 0): ( \neg 0 \lor \neg 1 \lor 0 = 1 \lor 0 \lor 0 = 1 ) (истинно)

   Соответствует ли это F? Нет.

3. ( A \lor B \lor \neg C )

   • Для строки (0, 0, 0): ( 0 \lor 0 \lor \neg 0 = 0 \lor 0 \lor 1 = 1 ) (истинно)
   • Для строки (0, 0, 1): ( 0 \lor 0 \lor \neg 1 = 0 \lor 0 \lor 0 = 0 ) (ложно)
   • Для строки (0, 1, 0): ( 0 \lor 1 \lor \neg 0 = 0 \lor 1 \lor 1 = 1 ) (истинно)

   Соответствует ли это F? Да.

4. ( A \lor B \lor C )

   • Для строки (0, 0, 0): ( 0 \lor 0 \lor 0 = 0 ) (ложно)
   • Для строки (0, 0, 1): ( 0 \lor 0 \lor 1 = 1 ) (истинно)
   • Для строки (0, 1, 0): ( 0 \lor 1 \lor 0 = 1 ) (истинно)

   Соответствует ли это F? Нет.

Таким образом, выражение ( A \lor B \lor \neg C ) соответствует данному фрагменту истинности выражения F.

Для того чтобы определить, какое из выражений соответствует фрагменту истинности F, нужно рассмотреть значения переменных A, B, C и D в каждой из строк.

В первой строке имеем A=0, B=0, C=0, D=1. Во второй строке: A=0, B=0, C=1, D=0. В третьей строке: A=0, B=1, C=0, D=1.

Далее, подставим значения переменных в каждое из предложенных выражений и посмотрим, какие из них соответствуют фрагменту истинности F:

1. A(инверсия)^B(инверсия)^C: 1 строка: 1^1^1 = 1 2 строка: 1^1^0 = 0 3 строка: 1^0^1 = 0

2. A(инверсия)v(инверсия)BvC: 1 строка: 1v1v1 = 1 2 строка: 1v1v0 = 1 3 строка: 1v0v1 = 1

3. AvBvC(инверсия): 1 строка: 1v1v1 = 1 2 строка: 1v1v0 = 1 3 строка: 1v0v1 = 1

4. AvBvC: 1 строка: 1v1v1 = 1 2 строка: 1v1v0 = 1 3 строка: 1v0v1 = 1

Из вычислений видно, что выражения 2, 3 и 4 соответствуют фрагменту истинности F.