Дано:a=91 в шеснадцатиричной,b=352 в восьмиричной. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления,...

Для решения данной задачи нужно перевести числа a и b из их текущих систем счисления в двоичную систему.

a=91(16)=1001001(2) b=352(8)=11010000(2)

Теперь нужно сравнить числа a и b:

1001001(2) < 11010000(2)

Так как a меньше b, то число С должно быть больше числа a и меньше числа b. Посмотрим на варианты:

1. 10001001(2) - не удовлетворяет неравенству
2. 10001100(2) - удовлетворяет неравенству
3. 11010111(2) - не удовлетворяет неравенству
4. 11111000(2) - не удовлетворяет неравенству

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет неравенству a < C < b, это 10001100(2).

Для решения задачи сначала переведем числа ( a ) и ( b ) в десятичную систему счисления.

1. Перевод числа ( a = 91 ) из шестнадцатеричной системы в десятичную:

[ 91_{16} ]

Разложим это число по степеням 16:

[ 9 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 144 + 1 = 145 ]

Таким образом, ( a = 145_{10} ).

1. Перевод числа ( b = 352 ) из восьмеричной системы в десятичную:

[ 352_8 ]

Разложим это число по степеням 8:

[ 3 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 192 + 40 + 2 = 234 ]

Таким образом, ( b = 234_{10} ).

Теперь нужно найти такие числа ( C ), которые записаны в двоичной системе счисления и удовлетворяют неравенству ( 145 < C < 234 ).

Рассмотрим кандидатов:

1. ( 100010012 ) (в двоичной системе):

Переведем его в десятичную систему:

[ 10001001_2 ]

Разложим это число по степеням 2:

[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137 ]

1. ( 100011002 ) (в двоичной системе):

Переведем его в десятичную систему:

[ 10001100_2 ]

Разложим это число по степеням 2:

[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 140 ]

1. ( 110101112 ) (в двоичной системе):

Переведем его в десятичную систему:

[ 11010111_2 ]

Разложим это число по степеням 2:

[ 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 215 ]

1. ( 111110002 ) (в двоичной системе):

Переведем его в десятичную систему:

[ 11111000_2 ]

Разложим это число по степеням 2:

[ 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 248 ]

Теперь сравним все полученные значения с заданным неравенством ( 145 < C < 234 ):

• ( 137 ) не удовлетворяет неравенству, так как меньше ( 145 ).
• ( 140 ) не удовлетворяет неравенству, так как меньше ( 145 ).
• ( 215 ) удовлетворяет неравенству ( 145 < 215 < 234 ).
• ( 248 ) не удовлетворяет неравенству, так как больше ( 234 ).

Таким образом, число ( C ), которое удовлетворяет неравенству ( 145 < C < 234 ), это:

[ 11010111_2 ]