Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?

Чтобы определить, для каких значений числа ( X ) будет ложно высказывание ( \neg (X < 6) \vee (X < 5) ), давайте сначала разберёмся с логикой и математикой, стоящей за этим выражением.

1. Раскроем выражение ( \neg (X < 6) ):

   • ( X < 6 ) означает, что ( X ) меньше 6.
   • Отрицание ( \neg (X < 6) ) означает, что ( X ) не меньше 6, то есть ( X \geq 6 ).

2. Теперь наше выражение принимает вид ( (X \geq 6) \vee (X < 5) ):

   • ( X \geq 6 ) означает, что ( X ) больше или равно 6.
   • ( X < 5 ) означает, что ( X ) меньше 5.

Теперь нам нужно найти такие значения ( X ), для которых это выражение будет ложным. Логическое выражение ( A \vee B ) (где ( A ) и ( B ) — это ( X \geq 6 ) и ( X < 5 ) соответственно) будет ложным только в том случае, если обе его части ложны одновременно.

Итак, для того чтобы выражение ( (X \geq 6) \vee (X < 5) ) было ложным, необходимо, чтобы одновременно:

• ( X \geq 6 ) было ложным, то есть ( X < 6 ).
• ( X < 5 ) было ложным, то есть ( X \geq 5 ).

Таким образом, ( X ) должно удовлетворять обоим условиям одновременно:

• ( X < 6 )
• ( X \geq 5 )

Единственный отрезок значений, который удовлетворяет этим условиям, это ( 5 \leq X < 6 ).

Итак, высказывание ( \neg (X < 6) \vee (X < 5) ) будет ложным для значений ( X ) в интервале от 5 (включительно) до 6 (не включительно).

Для числа X равного 5 ложно высказывание: НЕ (5 < 6) ИЛИ (5 < 5). Поскольку 5 не меньше 6 (5 не меньше 6 - это ложное утверждение), то первое выражение становится ложным. Однако второе выражение (5 < 5) также является ложным, так как 5 не меньше 5. Таким образом, оба условия в выражении становятся ложными, что делает всё высказывание ложным.