Для хранения растрового изображения размером 64*64 пикселей отвели 2 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
А) 16 Б) 32 В) 64 Г) 1024
Для хранения растрового изображения размером 64*64 пикселей отвели 2 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
А) 16 Б) 32 В) 64 Г) 1024
Б) 32
Для растрового изображения размером 64*64 пикселей и объемом памяти 2 килобайта можно использовать формулу для вычисления количества цветов в палитре:
2 килобайта = 2 * 1024 байта = 2048 байт
Так как каждый пиксель изображения требует хранения информации о цвете, то общее количество пикселей в изображении равно 64 * 64 = 4096 пикселей.
Таким образом, чтобы узнать максимально возможное число цветов в палитре, необходимо разделить объем памяти на количество пикселей:
2048 байт / 4096 пикселей = 0.5 байта на пиксель
Так как каждый пиксель использует целое число байтов для хранения информации о цвете, то максимально возможное число цветов в палитре равно 2 в степени числа битов на пиксель, т.е. 2^4 = 16.
Поэтому правильный ответ:
А) 16
Для решения задачи начнем с анализа данных и расчета:
Для хранения растрового изображения каждому пикселю должно быть выделено определенное количество битов. Сначала необходимо определить общее количество пикселей в изображении: [ 64 \times 64 = 4096 \text{ пикселей} ]
Теперь определим, сколько байт памяти выделяется на каждый пиксель: [ \frac{2048 \text{ байт}}{4096 \text{ пикселей}} = 0.5 \text{ байт/пиксель} ]
Так как 1 байт равен 8 битам, то 0.5 байта составят: [ 0.5 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 4 \text{ бита на пиксель} ]
Теперь, зная, что на каждый пиксель выделяется 4 бита, можно определить максимальное количество цветов в палитре. Количество различных состояний, которые могут быть закодированы с помощью n бит, определяется как (2^n). В нашем случае (n = 4): [ 2^4 = 16 ]
Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения составляет 16.
Ответ: А) 16
