Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 12 символов....

Чтобы определить объем памяти, необходимый для хранения 50 паролей, мы должны сначала определить, сколько бит требуется для кодирования одного символа пароля, а затем вычислить количество байт для хранения одного пароля. После этого мы сможем рассчитать общий объем памяти для 50 паролей.

1. Определение множества символов:

   • В пароле могут использоваться десятичные цифры (10 символов).
   • Также используются 32 различных символа местного алфавита, причем каждый символ может быть строчным или прописным, что удваивает количество возможных символов (32 * 2 = 64 символа).
   • Итого: 10 (цифры) + 64 (буквы) = 74 различных символа.

2. Кодирование символа:

   • Для кодирования 74 символов нам нужно определить минимальное количество бит.
   • 2^6 = 64, что недостаточно, поскольку 64 < 74.
   • 2^7 = 128, что достаточно, поскольку 128 > 74.
   • Таким образом, каждый символ можно закодировать 7 битами.

3. Кодирование пароля:

   • Каждый пароль состоит из 12 символов.
   • Значит, для одного пароля требуется 12 символов * 7 бит/символ = 84 бита.

4. Перевод бит в байты:

   • 1 байт = 8 бит.
   • 84 бита / 8 бит/байт = 10.5 байт.
   • Поскольку каждый пароль должен быть закодирован целым числом байт, необходимо округлить до ближайшего большего целого числа.
   • Таким образом, для хранения одного пароля требуется 11 байт.

5. Общий объем памяти для 50 паролей:

   • 11 байт/пароль * 50 паролей = 550 байт.

Таким образом, для хранения 50 паролей требуется 550 байт памяти.

Для данной задачи нам необходимо определить количество различных символов, которые могут быть использованы в пароле. Мы имеем 10 десятичных цифр и 32 символа местного алфавита, каждый из которых может быть представлен в двух начертаниях (строчные и прописные буквы). Итак, у нас есть 10 + 32*2 = 74 различных символов.

Теперь нам нужно определить минимальное количество бит, необходимое для кодирования каждого символа. Для этого мы можем использовать формулу Шеннона: H = -Σ(pi log2(pi)), где pi - вероятность появления символа. Поскольку все символы равновероятны, вероятность для каждого символа составляет 1/74. Подставив это значение в формулу, мы получаем: H = -74 (1/74 * log2(1/74)) = 6 бит.

Теперь мы можем рассчитать минимальное количество байт, необходимое для хранения одного пароля длиной 12 символов: 12 символов * 6 бит = 72 бит = 9 байт.

Итак, для хранения 50 паролей нам понадобится: 50 паролей * 9 байт = 450 байт = 450 байт.

Для хранения 50 паролей длиной 12 символов, каждый из которых может быть одним из 42 различных символов (10 цифр + 32 символа алфавита), нужно 50 12 log2(42) байт памяти.

log2(42) ≈ 5.3923, следовательно, для хранения 50 паролей потребуется примерно 50 12 5.3923 ≈ 3235 байт памяти.