Для выполнения задания постройте дерево. Запишите все возможные двузначные числа, при записи которых...

Чтобы выполнить задание и построить дерево для нахождения всех возможных двузначных чисел, которые могут быть составлены из цифр 2, 8 и 5, давайте разберем задачу пошагово.

Постановка задачи:

1. У нас есть три цифры: 2, 8 и 5.
2. Нужно составить все возможные двузначные числа, используя только эти цифры.
3. Каждое число должно быть двузначным, то есть состоять из двух цифр (первая цифра — десятки, вторая — единицы).
4. Цифры могут повторяться в одном числе.

Построение дерева:

Для построения дерева нам нужно организовать возможные комбинации чисел. Мы будем перебирать все возможные значения для первой и второй цифры.

1. Первая цифра (десятки):

Первая цифра может быть:

• 2
• 8
• 5

2. Вторая цифра (единицы):

Для каждой возможной первой цифры, вторая цифра также может быть:

• 2
• 8
• 5

Графическое представление дерева:

Давайте изобразим дерево:

1. На первом уровне у нас три ветви, соответствующие первой цифре (2, 8, 5).
2. На втором уровне от каждой ветви отходят три подветви, соответствующие второй цифре (2, 8, 5).

         (начало)
         /   |   \
       2     8     5
     / | \  / | \  / | \
   22 28 25 82 88 85 52 58 55

Составляем все возможные комбинации:

Теперь выпишем все числа, которые мы получили, следуя ветвям дерева:

1. Первая цифра — 2:

   • Вторая цифра: 2 → число 22
   • Вторая цифра: 8 → число 28
   • Вторая цифра: 5 → число 25

2. Первая цифра — 8:

   • Вторая цифра: 2 → число 82
   • Вторая цифра: 8 → число 88
   • Вторая цифра: 5 → число 85

3. Первая цифра — 5:

   • Вторая цифра: 2 → число 52
   • Вторая цифра: 8 → число 58
   • Вторая цифра: 5 → число 55

Итог:

Все возможные двузначные числа, которые можно составить из цифр 2, 8 и 5:

22, 28, 25, 82, 88, 85, 52, 58, 55

Ответ:

Таким образом, мы составили все возможные двузначные числа, используя цифры 2, 8 и 5. Для наглядности построили дерево решений, которое иллюстрирует процесс перебора всех комбинаций.

Для построения дерева и записи всех возможных двузначных чисел, используя цифры 2, 8 и 5, начнем с того, что мы имеем три цифры. Двузначные числа формируются из двух разрядов: десятков и единиц.

Шаг 1: Определение структуры дерева

Дерево будет состоять из двух уровней:

1. Первый уровень - десятки.
2. Второй уровень - единицы.

Шаг 2: Построение дерева

На первом уровне (десятки) у нас будут три возможные цифры: 2, 8 и 5. Каждая из этих цифр будет корнем для второго уровня (единицы).

Дерево:

       [Десятки]
         / | \
       2   8   5
       |    |   |
   [Единицы] [Единицы] [Единицы]
       / \      / \       / \
      2   8    2   8     2   8
              5   5       5   5

Шаг 3: Запись всех возможных двузначных чисел

Теперь запишем все возможные комбинации, представляя каждую пару десятков и единиц:

1. Если десятки = 2:

   • 22
   • 28
   • 25

2. Если десятки = 8:

   • 82
   • 88
   • 85

3. Если десятки = 5:

   • 52
   • 58
   • 55

Результат

Таким образом, все возможные двузначные числа, составленные из цифр 2, 8 и 5:

• 22
• 25
• 28
• 52
• 55
• 58
• 82
• 85
• 88

В итоге мы получили 9 уникальных двузначных чисел.