Есть 27 монет, 1-я фальшивая. Она тяжелее чем настоящая. Как за 3 взвешивания на весах найти без гирь...

Чтобы найти фальшивую монету из 27 монет, используя весы и всего три взвешивания, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

Шаг 1: Разделение монет

1. Разделите 27 монет на три группы по 9 монет в каждой: обозначим их как группы A, B и C.

Шаг 2: Первое взвешивание

1. Взвесьте группу A против группы B:
   • Если весы уравновешены, значит, фальшивая монета находится в группе C.
   • Если группа A тяжелее, значит, фальшивая монета находится в группе A.
   • Если группа B тяжелее, значит, фальшивая монета находится в группе B.

Шаг 3: Второе взвешивание

1. Возьмите группу, в которой находится фальшивая монета (9 монет), и разделите её на три группы по 3 монеты в каждой: обозначим их как A1, A2 и A3 (если фальшивая монета в группе A), B1, B2 и B3 (если в группе B), или C1, C2 и C3 (если в группе C).

2. Взвесьте одну из трёх новых групп против другой:

   • Если весы уравновешены, значит, фальшивая монета в третьей группе.
   • Если одна из групп тяжелее, значит, фальшивая монета в этой группе.

Шаг 4: Третье взвешивание

1. Возьмите группу из трёх монет, в которой находится фальшивая монета, и взвесьте две монеты из этой группы друг против друга:
   • Если весы уравновешены, значит, фальшивая монета — третья, оставшаяся.
   • Если одна из монет тяжелее, она и является фальшивой.

Таким образом, используя всего три взвешивания, можно точно определить фальшивую, более тяжелую монету из 27 возможных.

Для того чтобы найти фальшивую монету среди 27 монет за 3 взвешивания, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Разделим монеты на 3 равные группы по 9 монет в каждой.
2. Положим на весы любые две группы. Если одна из групп тяжелее, то в ней находится фальшивая монета.
3. Если весы показывают равенство, значит фальшивая монета находится в третьей группе. Теперь возьмем любые две монеты из третьей группы и сравним их на весах.
4. Если одна из монет тяжелее, то это фальшивая монета. Если монеты равны по весу, то фальшивая монета - третья монета из третьей группы.

Таким образом, мы можем найти фальшивую монету среди 27 монет за 3 взвешивания без использования гирь.