Формулой логического высказывания если у меня будет свободное время и не будет дождя то я не буду писать сочинение а пойду на дискотеку является Нужна таблица
Формулой логического высказывания если у меня будет свободное время и не будет дождя то я не буду писать сочинение а пойду на дискотеку является Нужна таблица
Для данного логического высказывания можно составить таблицу истинности:
| Свободное время | Дождь | Писать сочинение | Пойти на дискотеку |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
По данной таблице можно увидеть, что если у человека будет свободное время и не будет дождя, то он не будет писать сочинение, но пойдет на дискотеку. В остальных случаях он будет либо писать сочинение, либо не будет ходить на дискотеку.
| Свободное время | Дождь | Писать сочинение | Идти на дискотеку |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Формула логического высказывания: (A ~B) -> (~C D)
Формула логического высказывания в данном случае может быть представлена с использованием логических операторов. Вот как можно выразить это высказывание:
Пусть:
Тогда высказывание "если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинение, а пойду на дискотеку" можно записать в логической форме следующим образом:
[ (F \land \neg D) \rightarrow (\neg S \land T) ]
Где:
Теперь создадим таблицу истинности для этого выражения. В таблице будут рассмотрены все возможные комбинации истинностных значений для ( F ), ( D ), ( S ), и ( T ).
| ( F ) | ( D ) | ( S ) | ( T ) | ( \neg D ) | ( F \land \neg D ) | ( \neg S ) | ( \neg S \land T ) | ( (F \land \neg D) \rightarrow (\neg S \land T) ) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
В таблице:
Таким образом, данное логическое выражение показывает, что если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинение, а пойду на дискотеку. Таблица истинности помогает проверить истинность этого высказывания при различных комбинациях входных значений.
