Информационное сообщение объёмом 5Кбайта содержит 5120 символов. Каков размер алфавита, с помощью которого...

Для определения размера алфавита необходимо учитывать, что каждый символ в информационном сообщении был закодирован определенным образом. Предположим, что каждый символ занимает 1 байт $8бит$. Тогда общий объем информационного сообщения в битах составляет 5 1024 8 = 40960 бит.

Для определения размера алфавита можно воспользоваться формулой Хеннинга, которая определяет минимальное количество символов, необходимых для кодирования заданного числа элементов:

N = log2$M^L$,

где N - минимальное количество символов, M - размер алфавита, L - количество элементов.

Подставив значения, получим:

40960 = log2$M^{5}120$, 2^40960 = M^5120, M = 2^$40960/5120$, M = 2^8, M = 256.

Таким образом, размер алфавита, с помощью которого было составлено информационное сообщение объемом 5Кбайт $5120символов$, составляет 256 символов.

Для ответа на этот вопрос начнем с основных понятий и формул.

1. Объем сообщения и количество символов: Известно, что объем информационного сообщения составляет 5 Кбайт, что равно $5\times 1024=5120$ байт. Поскольку в сообщении 5120 символов, это означает, что на каждый символ приходится ровно 1 байт.

2. Размер алфавита и количество бит на символ: Поскольку 1 байт равен 8 битам, каждый символ в сообщении кодируется 8 битами. Теперь нам нужно выяснить, какой размер алфавита позволит использовать 8 бит на символ.

3. Определение размера алфавита: Размер алфавита можно найти, используя формулу $2^n$, где $n$ — количество бит, необходимых для кодирования каждого символа. В нашем случае $n=8$. Поэтому размер алфавита будет $2^8=256$.

Итак, размер алфавита, с помощью которого было составлено сообщение, составляет 256 символов. Это означает, что для кодирования каждого символа использовалось 8 бит, что соответствует стандартной 8-битной кодировке, например ASCII или расширенный ASCII.