Каким десятичным числам равно число, записываемое в виде 0, 1n в системе счисления с основанием n, для:...

Для n=2: 0,1n = 0,5 в десятичной системе Для n=6: 0,1n = 0,1666. в десятичной системе Для n=8: 0,1n = 0,125 в десятичной системе Для n=16: 0,1n = 0,0625 в десятичной системе

Чтобы перевести число, записанное в виде (0,1_n) в системе счисления с основанием (n), в десятичную систему, необходимо понимать, что каждая позиция после запятой представляет собой дробную часть, основанную на степени основания с отрицательным показателем.

Общее правило для перевода числа (0,1_n) в десятичную систему заключается в том, что оно равно (1 \times n^{-1}).

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Для (n = 2):

   Число (0,1_2) в двоичной системе означает одну вторую, то есть: [ 0,1_2 = 1 \times 2^{-1} = 0.5 ]

2. Для (n = 6):

   Число (0,1_6) в шестиричной системе равно одной шестой, то есть: [ 0,1_6 = 1 \times 6^{-1} = \frac{1}{6} \approx 0.1667 ]

3. Для (n = 8):

   Число (0,1_8) в восьмеричной системе равно одной восьмой, то есть: [ 0,1_8 = 1 \times 8^{-1} = \frac{1}{8} = 0.125 ]

4. Для (n = 16):

   Число (0,1{16}) в шестнадцатеричной системе равно одной шестнадцатой, то есть: [ 0,1{16} = 1 \times 16^{-1} = \frac{1}{16} = 0.0625 ]

Таким образом, для каждого заданного основания (n), число (0,1_n) в десятичной системе равно (\frac{1}{n}).

При записи числа в виде 0,1n в системе счисления с основанием n, это число будет равно дроби, где 1 находится в позиции справа от запятой. Таким образом, число будет равно 1/n в десятичной системе счисления.

Для n=2: 0,1₂ = 1/2 = 0,5 Для n=6: 0,1₆ = 1/6 ≈ 0,1666. Для n=8: 0,1₈ = 1/8 = 0,125 Для n=16: 0,1₁₆ = 1/16 = 0,0625

Таким образом, число, записываемое в виде 0,1n в системе счисления с основанием n, будет равно соответствующей дроби в десятичной системе, в зависимости от значения основания n.