Какое десятичное число представлено дополнительным кодом 1 0111 (5-й разряд знаковый)

Чтобы определить, какое десятичное число представлено дополнительным кодом 1 0111, нужно следовать следующему алгоритму:

1. Определите знак числа:

   • В дополнительном коде первый (самый левый) бит является знаковым.
   • Если этот бит равен 0, число положительное.
   • Если этот бит равен 1, число отрицательное.

   В данном случае первый бит равен 1, следовательно, число отрицательное.

2. Найдите величину в двоичном виде:

   • Для отрицательных чисел необходимо инвертировать все биты числа и добавить 1, чтобы получить абсолютное значение в двоичной системе.
   • Инвертируем оставшиеся биты 0111: получаем 1000.
   • Добавляем 1 к результату: 1000 + 1 = 1001.

3. Преобразуйте двоичное число в десятичное:

   • Двоичное число 1001 в десятичной системе равно 9 (1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9).

4. Примените знак:

   • Поскольку исходное число было отрицательным (определено на шаге 1), итоговое значение также будет отрицательным.
   • Таким образом, результатом является -9.

Ответ: десятичное число, представленное дополнительным кодом 1 0111, равно -9.

Дополнительный код используется для представления отрицательных чисел в компьютерных системах. В данном случае, у нас имеется число в дополнительном коде 1 0111.

Для определения десятичного значения этого числа, нужно сначала определить, является ли число положительным или отрицательным. Для этого смотрим на знаковый бит, который в данном случае равен 1, что означает, что число отрицательное.

Затем нужно выполнить преобразование из дополнительного кода в десятичное число. Для этого инвертируем все биты числа (меняем 1 на 0 и 0 на 1) и прибавляем к результату 1.

Итак, инвертирование битов числа 1 0111 даст нам 0 1000. Прибавляем 1 и получаем 0 1001.

Теперь переводим полученное число из двоичной системы в десятичную. Число 0 1001 в двоичной системе равно 9 в десятичной системе.

Таким образом, десятичное число, представленное дополнительным кодом 1 0111, равно -9.