Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить изображение...

Дано:

• Размер изображения: 128 * 128 пикселей.
• Количество различных цветов: 32.

Найти:

• Минимальный объём памяти (в Кбайт), необходимый для сохранения изображения.

Расширенный ответ:

Для определения необходимого объёма памяти, сначала нужно понять, сколько бит требуется для представления одного пикселя.

1. Определение количества бит на пиксель: Количество различных цветов = 32. Количество битов, необходимых для представления 32 различных цветов, можно вычислить с помощью формулы для количества бит, необходимых для представления числа: [ n = \log_2(32) ] [ n = 5 \text{ бит} ] Таким образом, для представления каждого пикселя потребуется 5 бит.

2. Определение общего количества пикселей: Размер изображения 128 на 128 пикселей означает, что общее количество пикселей рассчитывается как: [ 128 \times 128 = 16384 \text{ пикселей} ]

3. Определение общего количества бит: Поскольку каждый пиксель требует 5 бит, общее количество бит для всего изображения будет: [ 16384 \times 5 = 81920 \text{ бит} ]

4. Конвертация бит в байты: В одном байте 8 бит, поэтому количество байт будет: [ \frac{81920}{8} = 10240 \text{ байт} ]

5. Конвертация байт в килобайты: В одном килобайте (Кбайт) 1024 байта, поэтому количество Кбайт будет: [ \frac{10240}{1024} = 10 \text{ Кбайт} ]

Ответ: Минимальный объём памяти, который нужно зарезервировать для сохранения изображения размером 128 на 128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 32 различных цвета, составляет 10 Кбайт.

Для хранения изображения размером 128x128 пикселей, использующего 32 различных цвета, необходимо учитывать, что каждый пиксель будет занимать определенное количество битов информации.

Учитывая, что у нас есть 32 различных цвета, то для кодирования каждого цвета нам потребуется 5 бит (так как 2^5 = 32). Следовательно, каждый пиксель будет занимать 5 бит информации.

Теперь посчитаем общее количество пикселей в изображении: 128 пикселей в ширину умножить на 128 пикселей в высоту дает 16384 пикселя.

Учитывая, что каждый пиксель будет занимать 5 бит, общий объем памяти, необходимый для хранения изображения размером 128x128 пикселей с использованием 32 различных цветов, составит:

16384 пикселя * 5 бит = 81920 бит

Для перевода бит в килобайты (Кбайт) необходимо разделить на 8 (так как 1 байт = 8 бит), получаем:

81920 бит / 8 = 10240 байт

Далее для перевода байт в килобайты (Кбайт) необходимо разделить на 1024 (так как 1 Кбайт = 1024 байт), получаем:

10240 байт / 1024 = 10 Кбайт

Таким образом, минимальный объем памяти, который нужно зарезервировать для сохранения изображения размером 128x128 пикселей с использованием 32 различных цветов, составляет 10 Кбайт.