Какой минимальный объем видеопамяти (байт) необходим для хранения 8-цветного изображения, если разрешающая...

Чтобы рассчитать минимальный объем видеопамяти, необходимый для хранения 8-цветного изображения с разрешением 320x400, нужно учитывать несколько факторов.

1. Разрешение изображения: Это количество пикселей в изображении. В данном случае разрешение составляет 320 пикселей по ширине и 400 пикселей по высоте. [ \text{Общее количество пикселей} = 320 \times 400 = 128000 \text{ пикселей} ]

2. Количество цветов: У нас 8 цветов. В 8-битной палитре каждый цвет кодируется одним байтом (8 бит), что позволяет представить 2^8 = 256 различных цветов. Однако в данном случае нам нужно всего 8 цветов, что также может быть закодировано одним байтом (с использованием индексов).

3. Объем памяти для хранения одного пикселя: Поскольку мы используем 8 цветов, для каждого пикселя нам нужно 1 байт.

4. Общий объем видеопамяти: Для расчета общего объема видеопамяти умножим количество пикселей на количество байтов, необходимое для хранения одного пикселя: [ \text{Объем видеопамяти} = \text{Количество пикселей} \times \text{Объем памяти на пиксель} ] [ \text{Объем видеопамяти} = 128000 \text{ пикселей} \times 1 \text{ байт/пиксель} = 128000 \text{ байт} ]

Таким образом, минимальный объем видеопамяти, необходимый для хранения 8-цветного изображения с разрешением 320x400, составляет 128000 байт.

Для решения задачи определим минимальный объем видеопамяти, необходимый для хранения 8-цветного изображения с заданной разрешающей способностью дисплея.

Шаг 1. Понимание задачи

• Разрешающая способность дисплея: 320 × 400 пикселей. Это означает, что на изображении 320 пикселей по горизонтали и 400 пикселей по вертикали.

• 8 цветов: Для кодирования 8 цветов требуется 3 бита на каждый пиксель, потому что:

  [ 2^3 = 8 ]

  То есть, каждый пиксель изображения будет закодирован тремя битами.

Шаг 2. Рассчитаем общее количество пикселей

Общее количество пикселей на изображении:

[ 320 \times 400 = 128000 \, \text{пикселей}. ]

Шаг 3. Рассчитаем объем памяти

Каждый пиксель требует 3 бита. Чтобы узнать общее количество битов, умножаем количество пикселей на количество битов на пиксель:

[ 128000 \times 3 = 384000 \, \text{бит}. ]

Так как память измеряется в байтах, переводим биты в байты. Напомним, что в 1 байте содержится 8 бит:

[ \text{Объем памяти (в байтах)} = \frac{384000}{8} = 48000 \, \text{байт}. ]

Шаг 4. Ответ

Минимальный объем видеопамяти, необходимый для хранения 8-цветного изображения с разрешением 320×400, составляет 48000 байт.