Дополнительный двоичный код (или код с дополнительным разрядом) используется для представления целых чисел в компьютерных системах, особенно для выполнения арифметических операций с отрицательными числами. В данном контексте речь идет о представлении числа 7 в однобайтовом формате (8 бит).
Шаги для получения дополнительного двоичного кода для числа 7:
Перевод числа 7 в двоичную систему счисления:
Число 7 в десятичной системе представляется как 0111 в двоичной системе. Однако, поскольку мы работаем с однобайтовым форматом, нам нужно представить его в виде 8-битного числа:
0000 0111
Определение знакового бита:
В дополнительном коде первый бит (старший разряд) используется для обозначения знака числа: 0 для положительных чисел и 1 для отрицательных. Поскольку 7 является положительным числом, старший разряд остается 0.
Дополнение до 8 битов:
Как показано выше, 7 уже представлен в 8-битовом формате:
0000 0111
Таким образом, дополнительный двоичный код числа 7 в однобайтовом формате выглядит так:
0000 0111
Проверка для отрицательного числа:
Если бы нам нужно было представить отрицательное число -7, необходимо было бы выполнить следующие шаги:
Инверсия всех битов положительного числа 7:
0000 0111 → 1111 1000
Добавление 1 к инвертированному числу:
1111 1000
+ 1
1111 1001
Таким образом, дополнительный двоичный код для числа -7 в однобайтовом формате:
1111 1001
### Итог:
- Дополнительный двоичный код числа 7 в однобайтовом формате: `0000 0111`
- Дополнительный двоичный код числа -7 в однобайтовом формате: `1111 1001`
Эти представления используются в процессорах и других цифровых системах для выполнения арифметики с целыми числами.