Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите? Голый ответ мне не нужен, нужно решение:)
Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите? Голый ответ мне не нужен, нужно решение:)
Для решения этого вопроса нам нужно понять, сколько различных символов можно закодировать с использованием 4 цифр в двоичном коде. Каждая цифра в двоичном коде (называемая битом) может принимать одно из двух возможных значений: 0 или 1. Таким образом, каждый бит представляет собой один из двух возможных выборов.
Когда у нас есть 4 бита, каждый из которых может быть независимо установлен в 0 или 1, мы можем вычислить общее количество возможных комбинаций этих бит. Количество возможных комбинаций для n битов выражается как 2^n (два в степени n), где n — количество бит. Это потому что каждый бит добавляет множитель два к общему количеству возможных комбинаций.
В данном случае, k = 4 (поскольку каждый символ закодирован 4 битами), следовательно, общее количество возможных комбинаций бит (и, соответственно, количество различных символов, которые можно закодировать) будет 2^4.
2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Таким образом, с помощью 4 бит можно закодировать 16 различных символов. Это означает, что алфавит, в котором каждый символ закодирован 4 цифрами двоичного кода, может содержать до 16 различных символов.
Для решения данной задачи нам необходимо определить количество разрядов, необходимых для записи всех символов алфавита.
Так как каждый символ кодируется 4 цифрами двоичного кода, то мы можем представить это как 4-разрядное число. Поскольку в двоичной системе счисления каждый разряд может принимать значения 0 или 1, то всего существует 2^4 = 16 различных комбинаций 4-разрядного числа.
Следовательно, в данном алфавите может быть представлено 16 символов.
