Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого измерения. Станция сделала 8192 измерения. Определите информационный объем результатов наблюдения.
Для каждого измерения влажности воздуха станция использует цепочку из нулей и единиц, что означает, что для записи каждого измерения используется 1 бит информации. Станция сделала 8192 измерения, поэтому общий информационный объем результатов наблюдения составляет 8192 бит или 1 килобит (8192 бит = 1 килобит).
Для определения информационного объема результатов наблюдения метеорологической станции необходимо выполнить несколько шагов:
Определение диапазона значений: Поскольку влажность воздуха измеряется в процентах, каждое измерение может принимать целое значение от 0 до 100. Это означает, что всего возможных значений 101.
Определение минимальной длины двоичной записи: Чтобы закодировать 101 возможное значение, необходимо определить минимальное количество битов, которые могут представить все эти значения. Это количество битов определяется по формуле ( n \geq \log_2(N) ), где ( N ) — количество возможных значений.
[ n \geq \log_2(101) ]
Приближенно, (\log_2(101) \approx 6.658). Поэтому нам нужно округлить до ближайшего большего целого числа, что дает нам 7 бит. Таким образом, для каждого измерения влажности потребуется 7 бит.
Определение общего информационного объема: Станция сделала 8192 измерения. Поскольку каждое измерение занимает 7 бит, общий информационный объем можно рассчитать как произведение количества измерений на количество битов на одно измерение.
[ V = 8192 \times 7 = 57344 \text{ бит} ]
Чтобы перевести это значение в более привычные единицы, такие как байты, делим на 8, так как в одном байте 8 бит.
[ V = \frac{57344}{8} = 7168 \text{ байт} ]
Таким образом, информационный объем результатов наблюдений составляет 57344 бит или 7168 байт.
