Мощность некоторого алфавита равна 128. Какой объем информации содержится на странице,в которой 80 строк...

Для решения этой задачи мы сначала определим количество символов на странице и затем вычислим объем информации, которую эта страница содержит.

1. Определение количества символов на странице:

   • У нас есть 80 строк.
   • В каждой строке по 60 символов.

   Таким образом, общее количество символов на странице равно: [ 80 \text{ строк} \times 60 \text{ символов в строке} = 4800 \text{ символов} ]

2. Определение объема информации на один символ:

   • Мощность алфавита составляет 128 символов.
   • Для определения объема информации, которую несет один символ, используем формулу Шеннона ( I = \log_2(N) ), где ( N ) — мощность алфавита.

   Подставляем ( N = 128 ): [ I = \log_2(128) ]

   Поскольку ( 128 = 2^7 ), то: [ I = \log_2(2^7) = 7 \text{ бит} ]

   Таким образом, каждый символ несет 7 бит информации.

3. Определение общего объема информации на странице:

   • У нас есть 4800 символов на странице.
   • Каждый символ несет 7 бит информации.

   Тогда общий объем информации на странице: [ \text{Общий объем информации} = 4800 \text{ символов} \times 7 \text{ бит/символ} = 33600 \text{ бит} ]

4. Перевод объема информации в байты:

   • В одном байте 8 бит.

   Поэтому объем информации в байтах: [ \frac{33600 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 4200 \text{ байт} ]

Итак, объем информации, содержащейся на странице с 80 строками по 60 символов в строке, при мощности алфавита 128 символов, составляет 33600 бит или 4200 байт.

Для решения данной задачи нам необходимо сначала вычислить количество символов на одной странице. Учитывая, что на странице 80 строк по 60 символов в каждой строке, можем умножить количество строк на количество символов в строке: 80 * 60 = 4800 символов.

Теперь, учитывая, что мощность алфавита равна 128 символам, можем использовать формулу для вычисления объема информации: Объем информации = количество символов log₂(мощность алфавита) Объем информации = 4800 log₂(128) ≈ 4800 * 7 = 33600 бит

Таким образом, на одной странице, содержащей 80 строк по 60 символов в каждой строке, объем информации составляет приблизительно 33600 бит.

Объем информации на странице будет равен 80 60 log2(128) = 80 60 7 = 33600 бит или 4200 байт.