На доске подряд выписаны натуральные числа от 1 до 30. Сначала с доски стерли все нечетные числа. Из...

Давайте разберем процесс поэтапно, чтобы выяснить, какое число останется в конце.

1. Начальные числа: Сначала на доске выписаны числа от 1 до 30. Это выглядит так: [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 ]

2. Стираем нечетные числа: Остаются только четные: [ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 ]

3. Стираем числа на четных местах: Теперь оставляем числа на нечетных местах (т.е. 1-е, 3-е, 5-е и т.д.): [ 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30 ]

4. Снова стираем числа на нечетных местах: [ 6, 14, 22, 30 ]

5. Опять стираем числа на четных местах: [ 6, 22 ]

6. Последний раз стираем числа на нечетных местах: [ 22 ]

Таким образом, после всех операций на доске останется число 22.

Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

1. Сначала у нас на доске остаются числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.
2. После стирания чисел на четных местах у нас останутся: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28.
3. После стирания чисел на нечетных местах останется: 8, 16, 24.
4. После стирания чисел на четных местах останется: 16.
5. После стирания чисел на нечетных местах останется: 16.

Таким образом, единственное число, которое останется на доске после всех операций - это число 16.