Найдите десятичные представления чисел,записанных в обратном коде: а. 1 0101011

Обратный код (или дополнительный код) часто используется для представления отрицательных чисел в двоичной системе. В этом коде первый бит является знаком: 0 — для положительных чисел и 1 — для отрицательных. Остальные биты представляют значение числа.

Для числа, записанного в обратном коде, процедура нахождения десятичного представления зависит от знакового бита:

а. 1 0101011

1. Определение знака:

   • Первый бит (1) указывает на то, что число отрицательное.

2. Определение абсолютного значения:

   • Если число отрицательное (первый бит равен 1), необходимо инвертировать все биты, чтобы получить прямой код, а затем прибавить 1, чтобы получить значение в дополнительном коде:
     • Инвертируем все биты, кроме первого: 0 1010100
     • Прибавляем 1: 0 1010101

3. Перевод в десятичное значение:

   • Теперь переведём результат из двоичной системы в десятичную:
     • 0 1010101 — это 85 в десятичной системе, так как:
     • (1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85).

4. Учитываем знак:

   • Так как исходное число было отрицательным, ответ будет -85.

Таким образом, десятичное представление числа 1 0101011 в обратном коде — это -85.

Обратный код числа 1 0101011 можно найти следующим образом:

1. Определяем знак числа: в данном случае знак положительный, так как само число начинается с 1.
2. Определяем модуль числа: для этого инвертируем все биты, кроме знакового (первого) бита. То есть получаем 0 1010100.
3. Полученное число переводим в десятичное представление: 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^1 = 64 + 16 + 4 + 2 = 86.

Таким образом, десятичное представление числа, записанного в обратном коде 1 0101011, равно 86.