: Найти значения логических выражений: a) (l v l) v (l v 0); b) ((l v 0) v l) v l; c) (0 & 1) & 1; d) 1 & (1 & 1) & 1; e) ((1 v 0) & (l & l)) & 0 v l; f) ((l & l) v 0) & (0 v l);
: Найти значения логических выражений: a) (l v l) v (l v 0); b) ((l v 0) v l) v l; c) (0 & 1) & 1; d) 1 & (1 & 1) & 1; e) ((1 v 0) & (l & l)) & 0 v l; f) ((l & l) v 0) & (0 v l);
Для решения логических выражений используются основные логические операции: И (конъюнкция, обозначается как "&"), ИЛИ (дизъюнкция, обозначается как "v"), и НЕ (инверсия, обозначается как "¬"). В данном контексте будем считать, что l - это логическая единица (1) и 0 - это логический ноль (0).
Рассмотрим каждое выражение по отдельности:
a) ( (l \lor l) \lor (l \lor 0) )
Таким образом, значение выражения a) равно 1.
b) ( ((l \lor 0) \lor l) \lor l )
Таким образом, значение выражения b) равно 1.
c) ( (0 \land 1) \land 1 )
Таким образом, значение выражения c) равно 0.
d) ( 1 \land (1 \land 1) \land 1 )
Таким образом, значение выражения d) равно 1.
e) ( ((1 \lor 0) \land (l \land l)) \land 0 \lor l )
Таким образом, значение выражения e) равно 1.
f) ( ((l \land l) \lor 0) \land (0 \lor l) )
Таким образом, значение выражения f) равно 1.
Резюмируя, значения каждого логического выражения: a) 1 b) 1 c) 0 d) 1 e) 1 f) 1
a) (1 v 1) v (1 v 0) = 1 v 1 = 1 b) ((1 v 0) v 1) v 1 = (1 v 1) v 1 = 1 v 1 = 1 c) (0 & 1) & 1 = 0 & 1 = 0 d) 1 & (1 & 1) & 1 = 1 & 1 & 1 = 1 e) ((1 v 0) & (1 & 1)) & 0 v 1 = (1 & 1) & 0 v 1 = 1 & 0 v 1 = 0 v 1 = 1 f) ((1 & 1) v 0) & (0 v 1) = 1 v 0 & 1 = 1 & 1 = 1
Таким образом, значения логических выражений: a) 1 b) 1 c) 0 d) 1 e) 1 f) 1
