Население увеличивается на 5 процентов ежегодно, в текущем году оно составляет 40000 человек. Чему оно...

Для того чтобы рассчитать, чему будет равняться население через 3 года, когда оно увеличивается на 5 процентов ежегодно, можно воспользоваться формулой для расчета сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:

[ P(t) = P_0 \times (1 + r)^t ]

где:

• ( P(t) ) — это будущее значение населения через ( t ) лет,
• ( P_0 ) — это текущее население,
• ( r ) — это годовой прирост населения в десятичной форме,
• ( t ) — количество лет.

В данном случае:

• ( P_0 = 40000 ) человек,
• ( r = 0.05 ) (5 процентов в десятичной форме),
• ( t = 3 ) года.

Подставим эти значения в формулу:

[ P(3) = 40000 \times (1 + 0.05)^3 ]

Теперь выполним вычисления шаг за шагом:

1. Сначала вычислим ( 1 + 0.05 ):

[ 1 + 0.05 = 1.05 ]

1. Затем возведем ( 1.05 ) в степень 3:

[ 1.05^3 \approx 1.157625 ]

1. Теперь умножим это значение на текущее население:

[ P(3) = 40000 \times 1.157625 \approx 46305 ]

Таким образом, через три года население будет приблизительно равняться 46305 человек.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета населения через определенный период времени с учетом процентного прироста:

N = P * (1 + r)^n,

где: N - будущее население, P - текущее население, r - процентный прирост (в данном случае 5% или 0,05), n - количество лет (в данном случае 3 года).

Подставляем известные значения:

N = 40000 (1 + 0,05)^3, N = 40000 1,05^3, N = 40000 * 1,157625, N ≈ 46305.

Таким образом, через 3 года население будет примерно равно 46305 человек.

Через 3 года население будет равняться 46200 человекам.