Натуральное число называется автоморфным,если оно равно последним цифрам своего квадрата.Например,25²=625.Напишите...

Программа на Python:

def is_automorphic(num):
    square = num ** 2
    return str(square).endswith(str(num))

def automorphic_numbers(N):
    automorphic = [num for num in range(1, N+1) if is_automorphic(num)]
    return automorphic

N = int(input("Введите число N: "))
automorphic_nums = automorphic_numbers(N)
print("Автоморфные числа, не превосходящие", N, ":", automorphic_nums)

Для того чтобы найти автоморфные числа, не превосходящие заданное натуральное число ( N ), нам нужно проверить каждое число от 1 до ( N ) на соответствие определению автоморфного числа. В этом случае, число является автоморфным, если его квадрат заканчивается на это же число.

Пример:

• 5 является автоморфным, так как ( 5^2 = 25 ), и 25 заканчивается на 5.
• 76 является автоморфным, так как ( 76^2 = 5776 ), и 5776 заканчивается на 76.

Чтобы реализовать данную проверку программно, мы можем воспользоваться языком программирования Python. Вот как может выглядеть такая программа:

# Функция для проверки, является ли число автоморфным
def is_automorphic(num):
    square = num ** 2
    return str(square).endswith(str(num))

# Функция для нахождения всех автоморфных чисел, не превосходящих N
def find_automorphic_numbers(N):
    automorphic_numbers = []
    for i in range(1, N + 1):
        if is_automorphic(i):
            automorphic_numbers.append(i)
    return automorphic_numbers

# Основная часть программы
def main():
    # Получаем натуральное число N от пользователя
    N = int(input("Введите натуральное число N: "))
    
    # Находим и выводим все автоморфные числа, не превосходящие N
    automorphic_numbers = find_automorphic_numbers(N)
    print("Автоморфные числа, не превосходящие {}:".format(N))
    for num in automorphic_numbers:
        print(num)

# Запуск основной части программы
if __name__ == "__main__":
    main()

Объяснение работы программы:

1. Функция is_automorphic(num):

   • Принимает число num.
   • Вычисляет его квадрат: square = num ** 2.
   • Преобразует квадрат и само число в строки и проверяет, заканчивается ли строка квадрата на строку числа с помощью метода .endswith().
   • Возвращает True, если число автоморфное, иначе False.

2. Функция find_automorphic_numbers(N):

   • Принимает верхнюю границу поиска N.
   • Создает пустой список для хранения автоморфных чисел.
   • Перебирает все числа от 1 до ( N ) (включительно) и проверяет каждое число на автоморфность с помощью функции is_automorphic.
   • Если число автоморфное, добавляет его в список.
   • Возвращает список всех автоморфных чисел.

3. Основная часть программы:

   • Запрашивает у пользователя ввод натурального числа ( N ).
   • Вызывает функцию find_automorphic_numbers для поиска автоморфных чисел.
   • Выводит найденные автоморфные числа.

Запустив эту программу, пользователь сможет получить все автоморфные числа, не превосходящие заданное ( N ).

Для решения данной задачи можно написать программу на Python:

def is_automorphic(num):
    square = num ** 2
    return str(square).endswith(str(num))

def find_automorphic_numbers(N):
    automorphic_numbers = []
    for i in range(1, N+1):
        if is_automorphic(i):
            automorphic_numbers.append(i)
    return automorphic_numbers

N = int(input("Введите натуральное число N: "))
automorphic_numbers = find_automorphic_numbers(N)
print(f"Автоморфные числа, не превосходящие {N}: {automorphic_numbers}")

После запуска программы вам нужно будет ввести натуральное число N, а затем программа выведет все автоморфные числа, не превосходящие N.