Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует свое кодовое...

Тематика Информатика
Уровень 10 - 11 классы
кодовые слова сообщения 4 буквенные слова буквы A первая буква X количество возможных слов криптография Ольга
0

Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует свое кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A,B,C,D,X,Y,Z. При этом первая буква кодового слова - это буква X,Y или Z, а далее в кодовом слове буквы X,Y,Z не встречаются. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?

avatar
задан 2 месяца назад

2 Ответа

0

Для решения этой задачи, давайте пошагово определим количество возможных вариантов для каждого символа в кодовом слове.

  1. Первая буква:

    • Первая буква должна быть одной из X, Y или Z.
    • У нас есть 3 возможных варианта для первой буквы.
  2. Оставшиеся три буквы:

    • Каждая из оставшихся трёх букв может быть только одной из A, B, C или D.
    • Для каждой из этих трёх позиций у нас есть 4 возможных варианта.

Теперь давайте посчитаем общее количество различных кодовых слов:

  1. Для первой буквы у нас есть 3 варианта (X, Y или Z).
  2. Для второй буквы у нас есть 4 варианта (A, B, C или D).
  3. Для третьей буквы у нас есть 4 варианта (A, B, C или D).
  4. Для четвертой буквы у нас есть 4 варианта (A, B, C или D).

Для того чтобы найти общее количество возможных кодовых слов, мы перемножим количество вариантов для каждой позиции:

[ 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 4^3 ]

Теперь рассчитаем (4^3):

[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 ]

И перемножим результат на 3 (количество вариантов для первой буквы):

[ 3 \times 64 = 192 ]

Таким образом, Ольга может использовать 192 различных кодовых слова для передачи сообщений.

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Для первой буквы кодового слова (X, Y или Z) есть 3 варианта выбора. Для второй буквы остаются 6 букв (A, B, C, D, X, Y, Z), для третьей - 5 букв, и для четвертой - 4 буквы. Таким образом, общее количество различных 4-буквенных кодовых слов, которые может использовать Ольга, равно 3 6 5 * 4 = 360.

avatar
ответил 2 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме