Опишите последовательность действий. Винни-Пух разлил 60 л. меда в 9 горшочков двух видов-- вместимостью 4 и 8 л. Сколько горшочков каждого вида занял Винни-Пух? Реши задачу, запооняя таблицу. 4-литровые горшочки 8-литровые горшочки всего меда. Помоните, пожалуйста.
Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько горшочков каждого вида использовал Винни-Пух, чтобы разлить 60 литров меда. Давайте обозначим количество 4-литровых горшочков как ( x ), а количество 8-литровых горшочков как ( y ). Тогда у нас есть следующие уравнения:
Теперь решим эту систему уравнений.
Шаг 1: Выразим одно из переменных через другое.
Из первого уравнения выразим ( y ):
[ y = 9 - x ]
Шаг 2: Подставим выражение для ( y ) во второе уравнение.
[ 4x + 8(9 - x) = 60 ]
Раскроем скобки:
[ 4x + 72 - 8x = 60 ]
Шаг 3: Упростим уравнение.
[ -4x + 72 = 60 ]
Теперь перенесем 72 на правую сторону:
[ -4x = 60 - 72 ]
[ -4x = -12 ]
Шаг 4: Найдем ( x ).
[ x = \frac{-12}{-4} = 3 ]
Шаг 5: Найдем ( y ) с использованием уравнения ( y = 9 - x ).
[ y = 9 - 3 = 6 ]
Таким образом, Винни-Пух использовал 3 горшочка вместимостью 4 литра и 6 горшочков вместимостью 8 литров.
Проверка:
3 горшочка по 4 литра дают ( 3 \times 4 = 12 ) литров. 6 горшочков по 8 литров дают ( 6 \times 8 = 48 ) литров.
В сумме это ( 12 + 48 = 60 ) литров, что соответствует условиям задачи.
Теперь заполним таблицу:
| Тип горшочка | Количество горшочков | Общее количество меда (л) |
|---|---|---|
| 4 литра | 3 | 12 |
| 8 литров | 6 | 48 |
| Всего | 9 | 60 |
Таким образом, задача решена корректно.
Для решения данной задачи можно составить систему уравнений и решить ее. Обозначим количество горшочков 4-литрового вида за x, а количество горшочков 8-литрового вида за y. Тогда у нас получится система уравнений:
4x + 8y = 60 x + y = 9
Решив данную систему уравнений, мы найдем, что Винни-Пух занял 6 горшочков 4-литрового вида и 3 горшочка 8-литрового вида.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом подбора.
Итак, предположим, что Винни-Пух использовал x горшочков вместимостью 4 литра и y горшочков вместимостью 8 литров. Тогда у нас есть два уравнения:
4x + 8y = 60 (общее количество меда) x + y = 9 (общее количество горшочков)
Теперь составим таблицу:
| Вместимость горшочков | Количество горшочков | Объем меда |
|---|---|---|
| 4 литра | x | 4x |
| 8 литров | y | 8y |
| Итого | 9 | 60 |
Теперь подставим значения в уравнения и найдем ответ:
4x + 8y = 60 4x + 4y = 36 (умножаем второе уравнение на 4) 4y = 24 y = 6
Теперь найдем x:
x + y = 9 x + 6 = 9 x = 3
Итак, Винни-Пух использовал 3 горшочка вместимостью 4 литра и 6 горшочков вместимостью 8 литров.
