Чтобы определить, какие из предложенных вариантов являются правильными записями чисел в указанных системах счисления, необходимо проверить каждую запись на соответствие правилам своей системы счисления.
1) 111011 в двоичной системе:
- Двоичная система использует только цифры 0 и 1.
- Запись 111011 состоит только из цифр 0 и 1, следовательно, она является правильной записью в двоичной системе.
2) 224675 в десятеричной системе:
- Десятеричная система использует цифры от 0 до 9.
- Запись 224675 состоит только из цифр от 0 до 9, следовательно, она является правильной записью в десятеричной системе.
3) AH814 в шестнадцатиричной системе:
- Шестнадцатиричная система использует цифры от 0 до 9 и буквы от A до F (где A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15).
- Запись AH814 содержит букву H, которая не является допустимой в шестнадцатиричной системе, следовательно, она не является правильной записью в шестнадцатиричной системе.
4) 1245 в семеричной системе:
- Семеричная система использует цифры от 0 до 6.
- Запись 1245 содержит цифру 5, которая допустима, но также содержит цифру 4, которая тоже допустима. Все цифры от 0 до 6, следовательно, она является правильной записью в семеричной системе.
5) 17264 в семеричной системе:
- Семеричная система использует цифры от 0 до 6.
- Запись 17264 содержит цифру 7, которая не является допустимой в семеричной системе, следовательно, она не является правильной записью в семеричной системе.
6) XLVI в римской системе:
- Римская система использует следующие символы: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).
- Запись XLVI состоит из допустимых символов, следовательно, она является правильной записью в римской системе (означает число 46).
Теперь рассмотрим варианты ответов:
А) 134:
- 1 (двоичная) — правильная
- 3 (шестнадцатиричная) — неправильная
- 4 (семеричная) — правильная
Таким образом, вариант А содержит одну неправильную запись.
В) 1246:
- 1 (двоичная) — правильная
- 2 (десятеричная) — правильная
- 4 (семеричная) — правильная
- 6 (римская) — правильная
Таким образом, вариант В содержит все правильные записи.
С) 2345:
- 2 (десятеричная) — правильная
- 3 (шестнадцатиричная) — неправильная
- 4 (семеричная) — правильная
- 5 (семеричная) — неправильная
Таким образом, вариант С содержит две неправильные записи.
D) 16:
- 1 (двоичная) — правильная
- 6 (римская) — правильная
Таким образом, вариант D содержит обе правильные записи.
Таким образом, правильными вариантами ответов являются В) 1246 и D) 16.
