Пять человек (Артур Максим Настя Олег и Рита) убирались в кабинете.Когда учитель их спросила, кто догадался протереть подоконники,ученики ответили следующие:
Максим:"Ни я,ни Олег подоконники не мыли"
Артур:"Их помыли Максим или Настя"
Рита:"Один из ребят сказал правду, а другой обманул"
Олег:"Нет,Рита, ты не права"
Настя:"Это был Олег"
Учитель знает, что трое учеников всегда говорят правду, а двое лгут.Кто протер подоконники?(в ответе укажите имя ученика)
Решите таблицой
Для решения этой задачи с помощью таблицы, давайте систематически проанализируем утверждения каждого из учеников и выясним, кто говорит правду, а кто лжет.
Максим говорит, что он и Олег не мыли подоконники. Если Максим говорит правду, то это указывает на то, что ни он, ни Олег не могли быть тем, кто мыл подоконники.
Артур утверждает, что это сделал либо Максим, либо Настя. Если Артур говорит правду, то это должно исключать утверждение Максима (если тот лжет), что он не мыл подоконники.
Рита утверждает, что один из предыдущих (Максим или Артур) сказал правду, а другой обманул.
Олег утверждает, что Рита не права. Если Олег прав, то оба предыдущих утверждения (Максима и Артура) либо оба правдивы, либо оба ложны. Это противоречит утверждению Риты, если она права.
Настя утверждает, что это был Олег. Если Настя говорит правду, это также противоречит утверждению Максима, что Олег не мыл подоконники.
| Ученик | Утверждение | Возможная правда | Возможная ложь |
|---|---|---|---|
| Максим | Ни я, ни Олег подоконники не мыли | 1 | 0 |
| Артур | Их помыли Максим или Настя | 0 | 1 |
| Рита | Один из ребят сказал правду, а другой обманул | 0 | 1 |
| Олег | Нет, Рита, ты не права | 1 | 0 |
| Настя | Это был Олег | 1 | 0 |
Если Максим говорит правду (то есть ни он, ни Олег не мыли), то Артур и Настя должны лгать. Рита говорит правду, так как один из них (Максим) говорит правду, а другой (Артур) лжет. Однако это противоречит утверждению Олега, который в таком случае должен быть лжецом, но, по условию, Олег говорит правду. Значит, предположение о правдивости Максима неверно.
Если Максим лжет (то есть либо он, либо Олег все-таки мыли подоконники), тогда Артур может говорить правду, что подоконники мыли либо Максим, либо Настя. Тогда Рита лжет, и Олег говорит правду, что Рита не права. Настя также лжет, утверждая, что это был Олег.
Таким образом, раз Максим лжет, и из его лжи следует, что он сам (Максим) мог мыть подоконники, подтверждается правда Артура. Поэтому:
Ответ: Максим протер подоконники.
| Ученик | Максим | Артур | Настя | Олег | Рита |
|---|---|---|---|---|---|
| Подоконники? | Нет | Да | ? | ? | ? |
| Говорит правду? | Да | Да | ? | ? | ? |
Из утверждений учеников видно, что Максим и Олег не могли протереть подоконники, а Настя и Артур могли это сделать. Рита сказала правду, а значит лгут либо Максим, либо Олег. Настя говорит, что это был Олег, таким образом Настя говорит правду, а значит Олег лжет. Следовательно, подоконники протерла Настя.
Итак, Настя протерла подоконники.
