Передача растрового графического изображения размером 600 x 400 пикселей с помощью модема со скоростью...

Для определения количества цветов в палитре растрового графического изображения, сначала нужно рассчитать объем переданных данных.

Скорость модема составляет 28800 бит/сек. За 1 минуту 20 секунд (или 80 секунд) передано:

28800 бит/сек * 80 сек = 2304000 бит.

Теперь преобразуем это значение в байты:

2304000 бит / 8 = 288000 байт.

Размер изображения составляет 600 x 400 пикселей = 240000 пикселей.

Теперь найдем количество бит, необходимых для представления одного пикселя:

288000 байт / 240000 пикселей = 1.2 байта/пиксель.

Поскольку 1 байт = 8 бит, то:

1.2 байта/пиксель * 8 бит/байт = 9.6 бит/пиксель.

Поскольку количество цветов в палитре должно быть целым числом, округлим до 10 бит/пиксель.

Таким образом, количество цветов в палитре составляет:

2^10 = 1024 цвета.

Для решения задачи определим количество цветов в палитре изображения, следуя логическим шагам.

Данные задачи:

1. Размер изображения: 600 × 400 пикселей.
2. Время передачи: 1 минута 20 секунд = 80 секунд.
3. Скорость модема: 28800 бит/сек.

Шаг 1. Определим общий объем данных, переданных через модем.

Объем данных, переданных через модем, можно найти, умножив скорость передачи данных на время передачи:

[ Объем_данных = Скорость \times Время ]

[ Объем_данных = 28800 \, \text{бит/сек} \times 80 \, \text{сек} = 2304000 \, \text{бит}. ]

Шаг 2. Определим количество бит на один пиксель.

Известно, что изображение состоит из 600 × 400 пикселей. Общее количество пикселей:

[ Общее_количество_пикселей = 600 \times 400 = 240000 \, \text{пикселей}. ]

Каждый пиксель кодируется определенным числом бит. Чтобы найти, сколько бит приходится на один пиксель, разделим общий объем данных на количество пикселей:

[ Бит_на_пиксель = \frac{Объем_данных}{Общее_количество_пикселей}. ]

[ Бит_на_пиксель = \frac{2304000}{240000} = 9,6 \, \text{бит/пиксель}. ]

Шаг 3. Интерпретируем значение бит на пиксель.

Так как количество бит на пиксель должно быть целым числом, предполагаем, что используется округление. Следовательно, для кодирования каждого пикселя использовалось 10 бит (наиболее близкое целое значение).

Шаг 4. Определим количество цветов в палитре.

Количество цветов в палитре определяется количеством различных комбинаций бит на пиксель. Если на один пиксель выделяется ( n ) бит, то общее количество цветов вычисляется как:

[ Количество_цветов = 2^n. ]

Подставляя ( n = 10 ):

[ Количество_цветов = 2^{10} = 1024 \, \text{цвета}. ]

Ответ:

В палитре изображения использовалось 1024 цвета.

Чтобы определить количество цветов в палитре растрового графического изображения, нужно сначала рассчитать общий объем данных, переданных по модему, за заданное время.

1. Определение объема переданных данных: Скорость передачи данных модема составляет 28800 бит/сек. Время передачи – 1 минута 20 секунд.

   Переведем время в секунды: [ 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд} ] [ 20 \text{ секунд} = 20 \text{ секунд} ] [ 1 \text{ минута 20 секунд} = 60 + 20 = 80 \text{ секунд} ]

   Теперь вычислим общий объем данных: [ \text{Объем данных} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 28800 \text{ бит/сек} \times 80 \text{ сек} = 2304000 \text{ бит} ]

2. Перевод объема данных в байты: Для перевода бит в байты делим на 8: [ \text{Объем данных в байтах} = \frac{2304000 \text{ бит}}{8} = 288000 \text{ байт} ]

3. Определение объема данных для изображения: У нас есть изображение размером 600 x 400 пикселей, что дает: [ 600 \text{ пикселей} \times 400 \text{ пикселей} = 240000 \text{ пикселей} ]

   Если мы знаем, что объем данных, переданных по модему, составляет 288000 байт, то мы можем рассчитать, сколько байт используется на один пиксель: [ \text{Количество байт на пиксель} = \frac{288000 \text{ байт}}{240000 \text{ пикселей}} = 1.2 \text{ байта/пиксель} ]

4. Определение количества цветов: Поскольку количество байт на пиксель обычно целое число, 1.2 байта на пиксель указывает на то, что каждый пиксель может использовать 1 байт (256 цветов) с некоторым количеством дополнительных данных, возможно, для альфа-канала или других параметров.

   Однако, если предположить, что используется 1.2 байта на пиксель, мы можем умножить это количество на 8 (количество бит в байте): [ 1 \text{ байт} = 256 \text{ цветов} ] [ 2 \text{ байта} = 65536 \text{ цветов} ]

   Поскольку 1.2 байта указывает на использование 1 байта для основных цветов и 0.2 байта может указывать на использование дополнительной информации, мы можем предположить, что изображение использует 256 цветов, но также возможно, что используется 65536 цветов (если учесть возможность использования 2 байт на пиксель).

Таким образом, наиболее логичным будет предположить, что изображение использует 256 цветов, так как это соответствует стандартной палитре, если 1 байт на пиксель. Однако, если учитывать другие факторы и возможность использования дополнительной информации, возможно более сложное представление цветов.

Ответ: Изображение, вероятно, использует 256 цветов, но возможны варианты с 65536 цветами.