Переведите числа 579 и 2468 в систему счисления с основанием: 1)5; 2) 7; 3)9;подробно только нужно

1) Перевод чисел 579 и 2468 в систему счисления с основанием 5:

• Для числа 579: 579 = 15^4 + 15^3 + 35^2 + 15^1 + 4*5^0 = 10014 (в пятеричной системе)
• Для числа 2468: 2468 = 35^4 + 35^3 + 45^2 + 35^1 + 3*5^0 = 33433 (в пятеричной системе)

2) Перевод чисел 579 и 2468 в систему счисления с основанием 7:

• Для числа 579: 579 = 17^3 + 17^2 + 17^1 + 57^0 = 1314 (в семеричной системе)
• Для числа 2468: 2468 = 47^3 + 57^2 + 57^1 + 27^0 = 4552 (в семеричной системе)

3) Перевод чисел 579 и 2468 в систему счисления с основанием 9:

• Для числа 579: 579 = 59^2 + 79^1 + 9*9^0 = 579 (в девятеричной системе)
• Для числа 2468: 2468 = 29^3 + 79^2 + 89^1 + 29^0 = 2782 (в девятеричной системе)

Перевод чисел из одной системы счисления в другую можно выполнить поэтапно, используя метод деления на основание целевой системы счисления. Давайте переведем числа 579 и 2468 в системы счисления с основаниями 5, 7 и 9.

Перевод числа 579:

Основание 5:

1. Делим число на 5 и записываем остаток:

   • 579 ÷ 5 = 115 (остаток 4)
   • 115 ÷ 5 = 23 (остаток 0)
   • 23 ÷ 5 = 4 (остаток 3)
   • 4 ÷ 5 = 0 (остаток 4)

   Остатки записываем в обратном порядке: 4304.

   Итак, ( 579_{10} = 4304_5 ).

Основание 7:

1. Делим число на 7 и записываем остаток:

   • 579 ÷ 7 = 82 (остаток 5)
   • 82 ÷ 7 = 11 (остаток 5)
   • 11 ÷ 7 = 1 (остаток 4)
   • 1 ÷ 7 = 0 (остаток 1)

   Остатки записываем в обратном порядке: 1455.

   Итак, ( 579_{10} = 1455_7 ).

Основание 9:

1. Делим число на 9 и записываем остаток:

   • 579 ÷ 9 = 64 (остаток 3)
   • 64 ÷ 9 = 7 (остаток 1)
   • 7 ÷ 9 = 0 (остаток 7)

   Остатки записываем в обратном порядке: 713.

   Итак, ( 579_{10} = 713_9 ).

Перевод числа 2468:

Основание 5:

1. Делим число на 5 и записываем остаток:

   • 2468 ÷ 5 = 493 (остаток 3)
   • 493 ÷ 5 = 98 (остаток 3)
   • 98 ÷ 5 = 19 (остаток 3)
   • 19 ÷ 5 = 3 (остаток 4)
   • 3 ÷ 5 = 0 (остаток 3)

   Остатки записываем в обратном порядке: 34333.

   Итак, ( 2468_{10} = 34333_5 ).

Основание 7:

1. Делим число на 7 и записываем остаток:

   • 2468 ÷ 7 = 352 (остаток 4)
   • 352 ÷ 7 = 50 (остаток 2)
   • 50 ÷ 7 = 7 (остаток 1)
   • 7 ÷ 7 = 1 (остаток 0)
   • 1 ÷ 7 = 0 (остаток 1)

   Остатки записываем в обратном порядке: 10124.

   Итак, ( 2468_{10} = 10124_7 ).

Основание 9:

1. Делим число на 9 и записываем остаток:

   • 2468 ÷ 9 = 274 (остаток 2)
   • 274 ÷ 9 = 30 (остаток 4)
   • 30 ÷ 9 = 3 (остаток 3)
   • 3 ÷ 9 = 0 (остаток 3)

   Остатки записываем в обратном порядке: 3342.

   Итак, ( 2468_{10} = 3342_9 ).

В итоге, мы получили следующие представления чисел в различных системах счисления:

• ( 579_{10} = 4304_5, 1455_7, 713_9 )
• ( 2468_{10} = 34333_5, 10124_7, 3342_9 )

1) Перевод числа 579 в систему счисления с основанием 5:

579 = 1 5^3 + 4 5^2 + 4 5^1 + 4 5^0 579 = 125 + 100 + 20 + 4 579 = 1 5^3 + 4 5^2 + 4 5^1 + 4 5^0 579 = 1044 в пятеричной системе счисления

2) Перевод числа 2468 в систему счисления с основанием 7:

2468 = 1 7^3 + 3 7^2 + 6 7^1 + 1 7^0 2468 = 343 + 147 + 42 + 1 2468 = 1 7^3 + 3 7^2 + 6 7^1 + 1 7^0 2468 = 5131 в семеричной системе счисления

3) Перевод числа 579 в систему счисления с основанием 9:

579 = 5 9^2 + 7 9^1 + 0 9^0 579 = 405 + 63 + 0 579 = 5 9^2 + 7 9^1 + 0 9^0 579 = 570 в девятичной системе счисления

Таким образом, числа 579 и 2468 в различных системах счисления с различными основаниями выглядят следующим образом: 579 в пятеричной системе = 1044 2468 в семеричной системе = 5131 579 в девятичной системе = 570