Переведите число из десятичной системы в системы с основанием 2,8,16 Число 122 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Для перевода числа из десятичной системы счисления в системы с основаниями 2, 8 и 16 нужно последовательно выполнять деление числа на основание целевой системы, записывая остатки, а затем читать полученные остатки в обратном порядке. Рассмотрим перевод числа 122 в каждую из указанных систем более подробно.

1. Перевод числа 122 в двоичную систему (основание 2):

Двоичная система счисления использует только цифры 0 и 1, поэтому мы делим число 122 на 2, записывая остатки:

1. ( 122 \div 2 = 61 ), остаток 0
2. ( 61 \div 2 = 30 ), остаток 1
3. ( 30 \div 2 = 15 ), остаток 0
4. ( 15 \div 2 = 7 ), остаток 1
5. ( 7 \div 2 = 3 ), остаток 1
6. ( 3 \div 2 = 1 ), остаток 1
7. ( 1 \div 2 = 0 ), остаток 1

Читаем остатки в обратном порядке: 1111010.

Ответ: в двоичной системе число 122 равно 1111010.

2. Перевод числа 122 в восьмеричную систему (основание 8):

Восьмеричная система счисления использует цифры от 0 до 7. Аналогично делим число 122 на 8:

1. ( 122 \div 8 = 15 ), остаток 2
2. ( 15 \div 8 = 1 ), остаток 7
3. ( 1 \div 8 = 0 ), остаток 1

Читаем остатки в обратном порядке: 172.

Ответ: в восьмеричной системе число 122 равно 172.

3. Перевод числа 122 в шестнадцатеричную систему (основание 16):

Шестнадцатеричная система счисления использует цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где:

• ( A = 10 )
• ( B = 11 )
• ( C = 12 )
• ( D = 13 )
• ( E = 14 )
• ( F = 15 ).

Делим число 122 на 16:

1. ( 122 \div 16 = 7 ), остаток 10 (в шестнадцатеричной системе это A)
2. ( 7 \div 16 = 0 ), остаток 7

Читаем остатки в обратном порядке: 7A.

Ответ: в шестнадцатеричной системе число 122 равно 7A.

Итоговые ответы:

• В двоичной системе: 1111010
• В восьмеричной системе: 172
• В шестнадцатеричной системе: 7A

Чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в системы с основанием 2, 8 и 16, необходимо воспользоваться различными методами. Рассмотрим каждый случай отдельно.

Перевод из десятичной системы в двоичную (основание 2)

Для перевода числа из десятичной системы в двоичную, мы можем использовать метод деления на 2. Необходимо делить число на 2 и записывать остатки от деления.

1. 122 ÷ 2 = 61, остаток 0
2. 61 ÷ 2 = 30, остаток 1
3. 30 ÷ 2 = 15, остаток 0
4. 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
5. 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
6. 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
7. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь, чтобы получить двоичное представление, нужно прочитать остатки в обратном порядке: 1111010.

Таким образом, 122 в двоичной системе будет записываться как 1111010.

Перевод из десятичной системы в восьмеричную (основание 8)

Для перевода в восьмеричную систему нужно делить число на 8 и записывать остатки.

1. 122 ÷ 8 = 15, остаток 2
2. 15 ÷ 8 = 1, остаток 7
3. 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

Читаем остатки в обратном порядке: 172.

Таким образом, 122 в восьмеричной системе будет записываться как 172.

Перевод из десятичной системы в шестнадцатеричную (основание 16)

Для перевода в шестнадцатеричную систему делим число на 16.

1. 122 ÷ 16 = 7, остаток 10 (в шестнадцатеричной системе 10 обозначается буквой A)
2. 7 ÷ 16 = 0, остаток 7

Остатки читаем в обратном порядке: 7A.

Таким образом, 122 в шестнадцатеричной системе будет записываться как 7A.

Итоговые результаты

• Двоичная система (основание 2): 1111010
• Восьмеричная система (основание 8): 172
• Шестнадцатеричная система (основание 16): 7A