Перевести целые числа из десятичной системы счисления в двоичную,восьмеричную и шестнадцатеричную системы:...

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы, необходимо последовательно делить число на основание целевой системы счисления и записывать остатки. Давайте проделаем эти операции для каждого из заданных чисел.

а) 856

Двоичная система (основание 2):

1. 856 ÷ 2 = 428, остаток 0
2. 428 ÷ 2 = 214, остаток 0
3. 214 ÷ 2 = 107, остаток 0
4. 107 ÷ 2 = 53, остаток 1
5. 53 ÷ 2 = 26, остаток 1
6. 26 ÷ 2 = 13, остаток 0
7. 13 ÷ 2 = 6, остаток 1
8. 6 ÷ 2 = 3, остаток 0
9. 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
10. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

В двоичной системе: 1101011000

Восьмеричная система (основание 8):

1. 856 ÷ 8 = 107, остаток 0
2. 107 ÷ 8 = 13, остаток 3
3. 13 ÷ 8 = 1, остаток 5
4. 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

В восьмеричной системе: 1530

Шестнадцатеричная система (основание 16):

1. 856 ÷ 16 = 53, остаток 8
2. 53 ÷ 16 = 3, остаток 5
3. 3 ÷ 16 = 0, остаток 3

В шестнадцатеричной системе: 358

б) 664

Двоичная система:

1. 664 ÷ 2 = 332, остаток 0
2. 332 ÷ 2 = 166, остаток 0
3. 166 ÷ 2 = 83, остаток 0
4. 83 ÷ 2 = 41, остаток 1
5. 41 ÷ 2 = 20, остаток 1
6. 20 ÷ 2 = 10, остаток 0
7. 10 ÷ 2 = 5, остаток 0
8. 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
9. 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
10. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

В двоичной системе: 1010011000

Восьмеричная система:

1. 664 ÷ 8 = 83, остаток 0
2. 83 ÷ 8 = 10, остаток 3
3. 10 ÷ 8 = 1, остаток 2
4. 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

В восьмеричной системе: 1230

Шестнадцатеричная система:

1. 664 ÷ 16 = 41, остаток 8
2. 41 ÷ 16 = 2, остаток 9
3. 2 ÷ 16 = 0, остаток 2

В шестнадцатеричной системе: 298

в) 5012

Двоичная система:

1. 5012 ÷ 2 = 2506, остаток 0
2. 2506 ÷ 2 = 1253, остаток 0
3. 1253 ÷ 2 = 626, остаток 1
4. 626 ÷ 2 = 313, остаток 0
5. 313 ÷ 2 = 156, остаток 1
6. 156 ÷ 2 = 78, остаток 0
7. 78 ÷ 2 = 39, остаток 0
8. 39 ÷ 2 = 19, остаток 1
9. 19 ÷ 2 = 9, остаток 1
10. 9 ÷ 2 = 4, остаток 1
11. 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
12. 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
13. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

В двоичной системе: 1001110010100

Восьмеричная система:

1. 5012 ÷ 8 = 626, остаток 4
2. 626 ÷ 8 = 78, остаток 2
3. 78 ÷ 8 = 9, остаток 6
4. 9 ÷ 8 = 1, остаток 1
5. 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

В восьмеричной системе: 11624

Шестнадцатеричная система:

1. 5012 ÷ 16 = 313, остаток 4
2. 313 ÷ 16 = 19, остаток 9
3. 19 ÷ 16 = 1, остаток 3
4. 1 ÷ 16 = 0, остаток 1

В шестнадцатеричной системе: 1394

г) 6435

Двоичная система:

1. 6435 ÷ 2 = 3217, остаток 1
2. 3217 ÷ 2 = 1608, остаток 1
3. 1608 ÷ 2 = 804, остаток 0
4. 804 ÷ 2 = 402, остаток 0
5. 402 ÷ 2 = 201, остаток 0
6. 201 ÷ 2 = 100, остаток 1
7. 100 ÷ 2 = 50, остаток 0
8. 50 ÷ 2 = 25, остаток 0
9. 25 ÷ 2 = 12, остаток 1
10. 12 ÷ 2 = 6, остаток 0
11. 6 ÷ 2 = 3, остаток 0
12. 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
13. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

В двоичной системе: 1100100010011

Восьмеричная система:

1. 6435 ÷ 8 = 804, остаток 3
2. 804 ÷ 8 = 100, остаток 4
3. 100 ÷ 8 = 12, остаток 4
4. 12 ÷ 8 = 1, остаток 4
5. 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

В восьмеричной системе: 14443

Шестнадцатеричная система:

1. 6435 ÷ 16 = 402, остаток 3
2. 402 ÷ 16 = 25, остаток 2
3. 25 ÷ 16 = 1, остаток 9
4. 1 ÷ 16 = 0, остаток 1

В шестнадцатеричной системе: 1923

д) 78

Двоичная система:

1. 78 ÷ 2 = 39, остаток 0
2. 39 ÷ 2 = 19, остаток 1
3. 19 ÷ 2 = 9, остаток 1
4. 9 ÷ 2 = 4, остаток 1
5. 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
6. 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
7. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

В двоичной системе: 1001110

Восьмеричная система:

1. 78 ÷ 8 = 9, остаток 6
2. 9 ÷ 8 = 1, остаток 1
3. 1 ÷ 8 = 0, остаток 1

В восьмеричной системе: 116

Шестнадцатеричная система:

1. 78 ÷ 16 = 4, остаток 14 (E)
2. 4 ÷ 16 = 0, остаток 4

В шестнадцатеричной системе: 4E

Таким образом, все числа переведены в соответствующие системы счисления.

а) Десятичная: 856 Двоичная: 1101011000 Восьмеричная: 1520 Шестнадцатеричная: 358

б) Десятичная: 664 Двоичная: 1010011000 Восьмеричная: 1230 Шестнадцатеричная: 298

в) Десятичная: 5012 Двоичная: 1001110011100 Восьмеричная: 11674 Шестнадцатеричная: 1394

г) Десятичная: 6435 Двоичная: 1100100101011 Восьмеричная: 14133 Шестнадцатеричная: 1913

д) Десятичная: 78 Двоичная: 1001110 Восьмеричная: 116 Шестнадцатеричная: 4E