Площадь леса на карте масштаба 1:200000 равна 5см^2. Сколько квадратных километров составляет площадь...

Для решения этой задачи нужно учесть, что масштаб 1:200000 означает, что на карте 1 см соответствует 200000 см в реальности. Таким образом, чтобы найти площадь реального леса, нужно умножить площадь на карте (5 см^2) на квадрат коэффициента масштаба (200000):

5 см^2 (200000 см)^2 = 5 200000 * 200000 см^2 = 2000000000000 см^2

Чтобы перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные километры, нужно разделить полученное значение на 1000000 (поскольку 1 квадратный километр = 1000000 квадратных метров):

2000000000000 см^2 / 1000000 = 2000000 квадратных метров

Таким образом, площадь реального леса составляет 2000 квадратных километров.

Чтобы определить площадь реального леса, сначала нужно понять, что означает масштаб карты 1:200000. Этот масштаб означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 200000 сантиметров в реальности.

1. Вычислим масштабный коэффициент площади:

   Поскольку мы имеем дело с площадью, необходимо учесть, что площадь изменяется пропорционально квадрату линейных размеров. Поэтому, если линейный масштаб 1:200000, то масштаб площади будет:

   [ (200000)^2 = 40000000000 ]

   Это значит, что 1 квадратный сантиметр на карте соответствует 40000000000 квадратных сантиметров в реальности.

2. Переведем площадь карты в реальную площадь:

   Площадь леса на карте составляет 5 см². Чтобы найти реальную площадь, умножим эту площадь на масштабный коэффициент:

   [ 5 \, \text{см}^2 \times 40000000000 = 200000000000 \, \text{см}^2 ]

3. Переведем квадратные сантиметры в квадратные километры:

   В одном квадратном километре (1 \, \text{км}^2) содержится (10^{10}) квадратных сантиметров, так как:

   [ 1 \, \text{км} = 100000 \, \text{см} \quad \Rightarrow \quad 1 \, \text{км}^2 = (100000 \, \text{см})^2 = 10000000000 \, \text{см}^2 ]

   Теперь переведем полученную площадь в квадратные километры:

   [ \frac{200000000000 \, \text{см}^2}{10000000000 \, \text{см}^2/\text{км}^2} = 20 \, \text{км}^2 ]

Таким образом, площадь реального леса составляет 20 квадратных километров.