По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы:...

Для решения задачи необходимо найти кодовое слово для буквы Щ, которое удовлетворяет следующим условиям:

1. Кодовое слово начинается с 1 и заканчивается 0.
2. Кодовое слово должно отличаться от кодовых слов Ц, Ч и Ш не менее чем в трех позициях.

Имеющиеся кодовые слова:

• Ц: 01111
• Ч: 00001
• Ш: 11000

Теперь определим кодовое слово для буквы Щ. Оно должно быть в формате 1XXX0.

Давайте проверим все возможные варианты и выберем подходящий:

1. 11010:

   • Сравнение с Ц: 01111
     • Позиции различия: 1, 2, 3, 5 (4 позиции)
   • Сравнение с Ч: 00001
     • Позиции различия: 1, 2, 3, 5 (4 позиции)
   • Сравнение с Ш: 11000
     • Позиции различия: 4, 5 (2 позиции)

   Этот вариант не подходит, так как с Ш различие только в 2 позициях.

2. 10110:

   • Сравнение с Ц: 01111
     • Позиции различия: 1, 2, 4, 5 (4 позиции)
   • Сравнение с Ч: 00001
     • Позиции различия: 1, 3, 4, 5 (4 позиции)
   • Сравнение с Ш: 11000
     • Позиции различия: 2, 3, 5 (3 позиции)

   Этот вариант подходит, так как он отличается от всех трех кодовых слов минимум в 3 позициях.

3. 10010:

   • Сравнение с Ц: 01111
     • Позиции различия: 1, 2, 3, 4, 5 (5 позиций)
   • Сравнение с Ч: 00001
     • Позиции различия: 1, 3, 4, 5 (4 позиции)
   • Сравнение с Ш: 11000
     • Позиции различия: 2, 4, 5 (3 позиции)

   Этот вариант также подходит, так как он отличается от всех трех кодовых слов минимум в 3 позициях.

Таким образом, возможны два решения: 10110 и 10010. Оба слова подходят по всем заданным условиям.

Для буквы Щ кодовое слово будет 10110. Поскольку любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях, это означает, что буква Щ должна отличаться от других кодовых слов для букв Ц, Ч, Ш как минимум в трех позициях. Поэтому кодовое слово для буквы Щ должно иметь отличия от кодовых слов для букв Ц, Ч, Ш в трех или более позициях.