По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-х байтовой ячейке восстановить...

Для того чтобы восстановить целое число из шестнадцатеричной формы внутреннего представления в 2-х байтовой ячейке, нужно преобразовать это значение в десятичное целое число. Рассмотрим последовательность шагов для числа F67D.

1. Разберем шестнадцатеричное число по разрядам: F67D.

   • F (самый значащий старший байт)
   • 6
   • 7
   • D (наименее значащий младший байт)

2. Преобразование каждого символа в двоичное представление:

   • F = 1111
   • 6 = 0110
   • 7 = 0111
   • D = 1101

   Объединяя все двоичные последовательности: F67D = 1111 0110 0111 1101.

3. Преобразуем двоичное число в десятичное:

   • Двоичное число 1111 0110 0111 1101 соответствует 15,431 в десятичной системе счисления.

   • Для этого воспользуемся весами разрядов двоичного числа (значения степеней двойки): 1111 0110 0111 1101 = 1×2^15 + 1×2^14 + 1×2^13 + 1×2^12 + 0×2^11 + 1×2^10 + 1×2^9 + 0×2^8 + 0×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0

   • Подсчитываем: 1×32768 + 1×16384 + 1×8192 + 1×4096 + 0×2048 + 1×1024 + 1×512 + 0×256 + 0×128 + 1×64 + 1×32 + 1×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1

   • Складываем все значения: 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 1024 + 512 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 63481

Таким образом, шестнадцатеричное число F67D в 2-х байтовой ячейке, преобразованное в десятичное целое число, составляет 63481.

Однако, если рассматриваемое шестнадцатеричное число представляет собой знаковое целое число (в соответствии с представлением данных в вычислительных системах), то нужно учитывать, что старший бит (самый левый бит) является знакомым битом:

1. Проверка знака числа:

   • В шестнадцатеричном числе F67D старший бит (в двоичном виде 1111) равен 1, что означает, что число отрицательное.

2. Восстановление знакового числа:

   • Для знаковых чисел используется метод дополнительного кода. Для этого нужно найти дополнительный код числа:
     • Инвертируем все биты: 0000 1001 1000 0010.
     • Прибавляем 1: 0000 1001 1000 0010 + 1 = 0000 1001 1000 0011.
     • Преобразуем обратно в десятичное: (0000 1001 1000 0011)₂ = 9987.

Соответственно, в десятичной системе это будет -9987.

Таким образом, если число представлено в знаковом формате, шестнадцатеричное значение F67D соответствует десятичному числу -9987.

Для восстановления целого числа из шестнадцатеричной формы внутреннего представления в 2-х байтовой ячейке необходимо разбить шестнадцатеричное число на два байта.

Преобразуем шестнадцатеричное число F67D в двоичное:

F = 1111 6 = 0110 7 = 0111 D = 1101

Соединим двоичные цифры и получим 1111011001111101. Теперь разобьем это двоичное число на два байта:

Первый байт: 11110110 = 0xF6 = 246 Второй байт: 01111101 = 0x7D = 125

Таким образом, восстановленное целое число из шестнадцатеричной формы внутреннего представления (F67D) в 2-х байтовой ячейке равно 246*256 + 125 = 62941.