По словесному алгоритму вычисления 2n составьте блок-схему алгоритма (n - натуральное число). 1. Задать...

Для создания блок-схемы алгоритма вычисления (2^n), следуя вашему словесному описанию, мы будем использовать стандартные элементы блок-схем:

1. Овал — начало и конец.
2. Прямоугольник — процесс (действие).
3. Ромб — условие (ветвление).

Теперь опишем блок-схему, следуя шагам алгоритма:

1. Начало (овал).
2. Задать (n) (прямоугольник). Здесь мы вводим натуральное число (n).
3. Инициализация:
   • (p := 1) (прямоугольник).
   • (i := 1) (прямоугольник).
4. Условие: (i < n) (ромб).
   • Если ДА:
     1. *(p := p 2)** (прямоугольник).
     2. (i := i + 1) (прямоугольник).
     3. Переход к пункту 4 (стрелка, возвращающая к условию).
   • Если НЕТ:
     1. Вывод (p) (прямоугольник).
5. Конец (овал).

Таким образом, блок-схема будет выглядеть следующим образом:

        +---------------------+
        |        Начало       |
        +---------------------+
                  |
                  v
        +---------------------+
        |    Задать n        |
        +---------------------+
                  |
                  v
        +---------------------+
        |     p := 1         |
        +---------------------+
                  |
                  v
        +---------------------+
        |     i := 1         |
        +---------------------+
                  |
                  v
        +---------------------+
        |      i < n ?       |
        +---------------------+
          /         \
         /           \
       Да             Нет
       |               |
       v               v
+----------------+ +---------------------+
|   p := p * 2   | |     Вывод p        |
+----------------+ +---------------------+
       |               |
       v               v
+----------------+ +---------------------+
|   i := i + 1   | |        Конец       |
+----------------+ +---------------------+
       |
       v
      +---------------------+
      |       i < n ?      |
      +---------------------+

Пояснение логики алгоритма:

1. Инициализация: Мы задаем значение (n) и инициализируем переменные (p) и (i).
2. Цикл: В цикле проверяем, меньше ли (i) значения (n). Если да, то умножаем (p) на 2 и увеличиваем (i) на 1. Этот процесс продолжается до тех пор, пока значение (i) не станет равным (n).
3. Вывод результата: Как только (i) становится равным (n), мы выходим из цикла и выводим значение (p), которое будет равно (2^n).

Таким образом, блок-схема наглядно иллюстрирует процесс вычисления степени двойки с помощью итеративного подхода.

Давайте подробно разберем словесный алгоритм вычисления (2^n) и составим для него блок-схему.

Пояснение алгоритма:

1. Шаг 1: Задается натуральное число (n) — показатель степени для числа 2.
2. Шаг 2: Переменная (p) инициализируется значением 1. Она будет использоваться для хранения текущего результата возведения 2 в степень.
3. Шаг 3: Переменная (i) инициализируется значением 1. Она будет отслеживать, сколько раз мы умножили число 2.
4. Шаг 4: Проверяется условие: если (i < n), то алгоритм продолжает умножение (p := p \cdot 2) (шаг 5), увеличивает (i := i + 1) (шаг 6) и возвращается к проверке условия (шаг 4).
5. Шаг 7: Если (i \geq n), то цикл завершается, и значение переменной (p) (результат (2^n)) выводится на экран.
6. Шаг 8: Завершение алгоритма.

Блок-схема алгоритма:

Блок-схема представляет собой графическое изображение описанного выше алгоритма. Основные элементы блок-схемы:

• Эллипсы — начало и конец алгоритма.
• Параллелограммы — ввод и вывод данных.
• Прямоугольники — выполнение операций (например, присваивание значений переменным).
• Ромбы — проверка условий в алгоритме.

Теперь блок-схема:

1. Начало (эллипс).
2. Ввод (n) (параллелограмм).
3. Присвоение начальных значений: (p := 1), (i := 1) (прямоугольник).
4. Условие (i < n) (ромб):
   • Если истинно, выполняются шаги:
     • (p := p \cdot 2) (прямоугольник).
     • (i := i + 1) (прямоугольник).
     • Возврат к проверке условия (i < n) (стрелка).
   • Если ложно, переход к шагу 7.
5. Вывод значения (p) (параллелограмм).
6. Конец (эллипс).

Описание работы цикла:

• Переменная (p) изначально равна 1, а (i) равна 1. Алгоритм в цикле умножает (p) на 2, пока (i < n). При каждом выполнении цикла (i) увеличивается на 1. Когда (i) становится равным (n), цикл прекращается. В результате переменная (p) содержит значение (2^n).

Пример выполнения алгоритма:

Допустим, (n = 3).

1. (p := 1), (i := 1).
2. Условие (i < n) истинно ((1 < 3)). Выполняется (p := p \cdot 2 = 2), (i := i + 1 = 2).
3. Условие (i < n) истинно ((2 < 3)). Выполняется (p := p \cdot 2 = 4), (i := i + 1 = 3).
4. Условие (i < n) ложно ((3 \not< 3)). Цикл завершается.
5. Выводится результат (p = 4).

Блок-схема наглядно демонстрирует этот процесс и помогает понять последовательность действий.

Для задания блок-схемы алгоритма вычисления (2^n) по приведенному словесному алгоритму, можно использовать следующие элементы:

1. Начало - эллипс.
2. Задать n - прямоугольник.
3. p := 1 - прямоугольник.
4. i := 1 - прямоугольник.
5. Условие "i < n?" - ромб.
   • Если да, переходим к шагу 5 (p := p * 2).
   • Если нет, переходим к шагу 7.
6. *p := p 2** - прямоугольник.
7. i := i + 1 - прямоугольник.
8. Переход к шагу 4.
9. Вывод p - прямоугольник.
10. Конец - эллипс.

Блок-схема будет представлять собой последовательное соединение этих элементов, с указанием переходов между ними.