Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 8: первое...

а) Ладья угрожает полю (c, d), если c равно a или d равно b. б) Слон угрожает полю (c, d), если разность c и a равна разности d и b. в) Король может попасть на поле (c, d) одним ходом, если разность c и a по модулю не превышает 1 и разность d и b по модулю не превышает 1. г) Ферзь угрожает полю (c, d), если выполняется одно из условий: c равно a, d равно b, разность c и a равна разности d и b, или сумма c и d равна сумме a и b. д) Белая пешка может попасть на поле (c, d) одним ходом:

• при обычном ходе, если c равно a, d равно b + 1 и на поле (c, d) нет другой фигуры;
• когда она "бьет" фигуру или пешку соперника, если разность c и a по модулю равна 1, разность d и b равна 1 и на поле (c, d) находится фигура или пешка соперника. е) Черная пешка может попасть на поле (c, d) одним ходом:
• при обычном ходе, если c равно a, d равно b - 1 и на поле (c, d) нет другой фигуры;
• когда она "бьет" фигуру или пешку соперника, если разность c и a по модулю равна 1, разность d и b равна 1 и на поле (c, d) находится фигура или пешка соперника. ж) Конь угрожает полю (c, d), если абсолютное значение разности c и a умноженное на абсолютное значение разности d и b равно 2.

Для реализации условий с использованием языка программирования Python, рассмотрим каждую задачу по отдельности:

а) Ладья (Rook)

Ладья угрожает полю (c, d) если она находится на той же вертикали или горизонтали.

def rook_threatens(a, b, c, d):
    return a == c or b == d

б) Слон (Bishop)

Слон угрожает полю (c, d) если они находятся на одной диагонали. Это происходит, когда разница между координатами по вертикали и горизонтали одинакова.

def bishop_threatens(a, b, c, d):
    return abs(a - c) == abs(b - d)

в) Король (King)

Король может попасть на поле (c, d) из поля (a, b) за один ход, если поле (c, d) находится на расстоянии одного шага по горизонтали, вертикали или диагонали.

def king_threatens(a, b, c, d):
    return max(abs(a - c), abs(b - d)) == 1

г) Ферзь (Queen)

Ферзь угрожает полю (c, d) если оно находится на той же вертикали, горизонтали или диагонали.

def queen_threatens(a, b, c, d):
    return rook_threatens(a, b, c, d) or bishop_threatens(a, b, c, d)

д) Белая пешка (White Pawn)

Белая пешка может переместиться на поле (c, d) следующим образом:

• Обычный ход: на одну клетку вверх по вертикали.
• При взятии: на одну клетку вверх по диагонали.

def white_pawn_moves(a, b, c, d):
    # Обычный ход
    if a == c and b + 1 == d:
        return True
    # Взятие
    if abs(a - c) == 1 and b + 1 == d:
        return True
    return False

е) Черная пешка (Black Pawn)

Черная пешка может переместиться на поле (c, d) следующим образом:

• Обычный ход: на одну клетку вниз по вертикали.
• При взятии: на одну клетку вниз по диагонали.

def black_pawn_moves(a, b, c, d):
    # Обычный ход
    if a == c and b - 1 == d:
        return True
    # Взятие
    if abs(a - c) == 1 and b - 1 == d:
        return True
    return False

ж) Конь (Knight)

Конь угрожает полю (c, d) если оно находится на расстоянии одного шага по вертикали и двух по горизонтали, или наоборот.

def knight_threatens(a, b, c, d):
    return (abs(a - c) == 2 and abs(b - d) == 1) or (abs(a - c) == 1 and abs(b - d) == 2)

Пример использования этих функций:

# Пример использования:
a, b = 4, 4
c, d = 5, 6

print(rook_threatens(a, b, c, d))   # False
print(bishop_threatens(a, b, c, d)) # False
print(king_threatens(a, b, c, d))   # False
print(queen_threatens(a, b, c, d))  # False
print(white_pawn_moves(a, b, c, d)) # False
print(black_pawn_moves(a, b, c, d)) # False
print(knight_threatens(a, b, c, d)) # True

Эти функции позволяют определить, угрожает ли фигура на поле (a, b) полю (c, d) в соответствии с правилами шахмат.